1 . 若圆锥的侧面积为，且母线与底面所成的角为，求该圆锥的体积.

2 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体 中，平面是棱的中点.

(1)证明：，并判断四面体是否为鳖臑？若是，写出其每个面的直角；若不是，说明理由；
(2)若四面体是鳖臑，且，求直线与平面所成角的大小.

3 . 已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为_______.

4 . 三棱锥的侧棱两两垂直，三个侧面三角形的面积分别为，，，则三棱锥的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，底面，且，则该四棱锥的体积为________.

6 . 若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的体积是____.

7 . 有一个倒圆锥形的容器，其底面半径是5厘米，高是10厘米，容器内放着49个半径为1厘米的玻璃球，在向容器倒满水后，再把玻璃球全部拿出来，则此时容器内水面的高度为________厘米

8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，是的中点.

（1）求三棱锥的体积；
（2）求异面直线和所成的角（结果用反三角函数值表示）

9 . “夫叠棋成立积，缘幂势既同，则积不容异”是以我国哪位数学家命名的数学原理（　　）

A．杨辉

B．刘徽

C．祖暅

D．李淳风

10 . 已知四棱锥的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱锥的体积是 ▲ .