1 . 如图，S为圆锥顶点，O是圆锥底面圆的圆心，AB、CD为底面圆的两条直径，，且，，P为SB的中点.

(1)求证：平面PCD；
(2)求圆锥SO的体积.

2 . 祖暅（公元前世纪），字景烁，是我国南北朝时期的数学家.他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晩一千一百多年.如图将某几何体（左侧图）与已被挖去了圆锥体的圆柱体（右侧图）放置于同一平面上.以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面，若总成立，且图中圆柱体（右侧图）的底面半径为2，高为3，则该几何体（左侧图）的体积是__________.

3 . 若圆锥的侧面积为，且母线与底面所成的角为，求该圆锥的体积.

4 . 如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为______.

5 . 正四面体的棱长为,则的体积为__________．

6 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体 中，平面是棱的中点.

(1)证明：，并判断四面体是否为鳖臑？若是，写出其每个面的直角；若不是，说明理由；
(2)若四面体是鳖臑，且，求直线与平面所成角的大小.

7 . 如图，在直三棱柱中， ，分别为的中点．

(1)求证：平面；
(2)设为上一点，且，求点到平面的距离．

8 . 已知一个圆锥的底面半径为，其侧面积，则该圆锥的体积为______.

9 . 胡夫金字塔是底面为正方形的锥体，四个侧面都是相同的等腰三角形．研究发现，该金字塔底面周长除以2倍的塔高，恰好为祖冲之发现的密率π．若胡夫金字塔的高为h，则该金字塔的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 长方体的体积为，是的中点，是上的动点，求四面体的体积．