1 . 在各棱长均为2的正三棱柱
中，上下底面的中心分别为
，
，三个侧面的中心分别为
，
，
，若在该三棱柱中挖去两个三棱锥
和
，则剩余部分的体积为（ ）
中，上下底面的中心分别为，，三个侧面的中心分别为，，，若在该三棱柱中挖去两个三棱锥和，则剩余部分的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知圆锥的母线长为2，高为1，则其体积为______ ．
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3 . 棱柱、棱锥、棱台的体积
几何体 | 体积 | 说明 |
棱柱 |
| S为棱柱的 |
棱锥 |
| S为棱锥的 |
棱台 |
|
|
，S分别为棱台的
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4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
是等边三角形，且
(1)求证：平面
平面
(2)求点
到平面
的距离
中，底面是正方形，侧面是等边三角形，且 (1)求证：平面
平面(2)求点
到平面的距离
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
5 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）棱锥的体积等于底面面积与高之积．
（2）棱台的侧面展开图是由若干个等腰梯形组成的．
（3）沿不同的棱将多面体展开，得到的展开图相同，表面积相等．
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6 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的.如图所示，已知正方体边长为6，则该石凳的体积为（ ）
| A．180 | B．36 | C．72 | D．216 |
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7 . 高为3，底面半径为1的圆锥的体积为______ .
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8 . 中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就，这些古建筑除了历史背景方面的研究价值外，还有着几何结构的研究意义．例如古建筑屋顶的结构形式就分为：圆锥形、三角锥形、四角锥形、八角锥形等，已知某古建筑的屋顶可近似看作一个圆锥，其母线长
，底面的半径为
，则该屋顶的体积约为（ ）
，底面的半径为，则该屋顶的体积约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知正三棱锥
的底面边长为2，高为1，则其体积为______ ．
的底面边长为2，高为1，则其体积为
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