1 . 如图，在正方体中，E是的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥的体积．

2 . 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆锥的侧面积为，它的侧面展开图为一扇形，扇形顶角的大小为，则该圆锥体积为___________.

4 . 祖暅（公元前世纪），字景烁，是我国南北朝时期的数学家.他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晩一千一百多年.如图将某几何体（左侧图）与已被挖去了圆锥体的圆柱体（右侧图）放置于同一平面上.以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面，若总成立，且图中圆柱体（右侧图）的底面半径为2，高为3，则该几何体（左侧图）的体积是__________.

5 . 一个圆锥的侧面展开图恰好是一个半径为1的半圆，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，平面，四边形为矩形，，，点是的中点，点在边上移动.

(1)求三棱锥的体积；
(2)证明：.

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

8 . 已知一个圆锥的底面半径为，其侧面积，则该圆锥的体积为______.

9 . 若圆锥的母线长为，底面半径为，则圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 一个斜边长为的等腰直角三角形绕直角边旋转一周形成的几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．π