1 . 已知圆锥的体积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为______．

3 . 如图，八面体的每个面都是正三角形，并且四边形是边长为10的正方形，则这个八面体的体积是______．

4 . 在四棱锥中，四边形ABCD是正方形，平面ABCD，且，E为线段PA的中点.

(1)求证：平面BDE.
(2)求三棱锥的体积

5 . 四棱锥中，底面为正方形，平面，，、分别为、的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

6 . 如图，在圆锥PO中，用一个平行于底面的平面去截圆锥PO，可得一个圆锥和一个圆台，若圆锥的体积是圆锥PO体积的，则圆锥与圆台的侧面积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素.如图，该几何体是一个棱长为的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 某种“笼具”由内、外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，已知圆柱的底面周长为，高为，圆锥的母线长为．

   

(1)求这种“笼具”的体积（结果精确到）；
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（结果精确到1元）

9 . 如图，棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段的中点，P为线段内的动点（含端点），则（       ）
   

A．平面

B．存在点P，使得

C．平面与底面ABCD所成角的余弦值是

D．三棱锥的体积是

10 . 如图，在长方体中，，点B到平面的距离为（     ）
   

A．

B．

C．

D．