1 . 过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，点，沿轴将坐标系翻折成直二面角，当三棱锥体积最大时，____________.

2 . 已知圆锥的母线长为2，其侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知某圆锥的体积为，该圆锥侧面的展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面积为______．

4 . 祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是立体的高．意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．上述原理在中国被称为祖暅原理．

如图是一个半径为的球体，平面与球相交，截面为圆，延长，交球于点，则垂直于圆（垂直于圆内的所有直线）．若圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为．

(1)求圆锥的表面积和体积；
(2)如图平面上方与球体之间的部分叫球冠，请你利用祖暅原理求球冠的体积．

5 . 如图，已知正方体的棱长为2，M，N分别为，的中点，P在线段上运动（包含两个端点），以下说法正确的是（       ）.

A．存在点P，使得与异面

B．三棱锥的体积与P点位置无关

C．若P为中点，三棱锥的体积为

D．若P与重合，则过点M、N、P作正方体的截面，截面为三角形

6 . 棱长为2的正方体中，分别为棱的中点，求三棱锥的体积

8 . 如图，在平面五边形中， ，，则五边形绕直线AB旋转一周所成的几何体的体积为_____

9 . 如图，已知长方体的体积为是棱的中点，平面将长方体分割成两部分，则体积较小的一部分的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 已知某圆锥底面直径与母线长之比为，其内切球半径为1，则此圆锥的体积等于______.