1 . 已知菱形的边长为，，如图1．沿对角线将向上折起至，连接，构成一个四面体，如图2．

(1)求证：；
(2)若，求四面体的体积．

2 . 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知圆锥的母线长为2，侧面展开图扇形的面积为，那么该圆锥的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知A，B是球O的球面上两点，，C为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的半径为___________.

5 . 如图所示，正方体的棱长为，连接，，，，，得到一个三棱锥．求：

（1）三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；
（2）三棱锥的体积．

6 . 已知棱长为1的正方体中．

（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积．

7 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面．

（1）证明：；
（2）若，求三棱锥的体积．

8 . 定义：24小时内降水在平地上积水厚度（）来判断降雨程度.其中小雨（），中雨（），大雨（），暴雨（），小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级（       ）

A．小雨

B．中雨

C．大雨

D．暴雨

9 . 如图，在直三棱柱中，，E为上的一点，，

（1）若，求证：平面
（2）平面将棱柱分割为两个几何体，记上面一个几何体的体积为，下面一个几何体的体积为，求的值．

10 . 如图，三棱锥P－ABC的底面ABC和侧面PAB都是边长为4的等边三角形，且平面PAB⊥平面ABC，点E为线段PA中点，O为AB中点，点F为AB上的动点.

（1）若PO//平面CEF，求线段AF的长；
（2）在（1）条件下，求三棱锥E－ACF与四棱锥C－BPEF的体积之比.