1 . 已知圆锥的表面积为
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（ ）
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-13更新
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641次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题
2 . 在四棱锥
中，平面
平面
为棱
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面为棱的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-07-12更新
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908次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题
3 . 已知圆台的上底半径为2，下底半径为4，则经过母线中点且与底面平行的平面将圆台分成上下两部分的体积之比为__________ .
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4 . 如图，在棱长为4的正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，点
是棱
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为棱，的中点，点是棱上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．二面角 的余弦值为 |
C．三棱锥 的内切球的体积为 |
D． 的周长的最小值为 |
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2024-07-10更新
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318次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2023-2024学年高一下学期联合教学质量检测数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
，
，是
的中点．
平面
．
(2)若
平面，
，求三棱锥
的体积．
中，，，是的中点．
平面．(2)若
平面，，求三棱锥的体积．
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名校
解题方法
6 . 如图1，在矩形
中，已知
，
，E为
的中点，将沿
向上翻折，得到四棱锥
（图2）.
，求异面直线
与
的夹角；
(2)求证：
；
(3)在翻折过程中，当二面角
为
时，求四棱锥的体积.
中，已知，，E为的中点，将沿向上翻折，得到四棱锥（图2）.
，求异面直线与的夹角；(2)求证：
；(3)在翻折过程中，当二面角
为时，求四棱锥的体积.
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7 . 如图，边长为4的正方形中，点
分别为
的中点.将
，
分别沿
折起，使
三点重合于点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的正弦值.
中，点分别为的中点.将，分别沿折起，使三点重合于点.
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的正弦值.
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2024-07-09更新
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1111次组卷
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3卷引用：广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷广西壮族自治区河池市十校联体2023-2024学年高一下学期第二次联考（5月）数学试题（已下线）专题2 以立体几何为背景的各类证明和计算问题【讲】（高一期末压轴专项）
名校
解题方法
8 . 如图所示，在正方体
中，
，
分别是
，
的中点，是线段
上的动点，则下列判断正确的是（ ）
中，，分别是，的中点，是线段上的动点，则下列判断正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积是定值 |
B．过 ，，三点的平面截正方体所得的截面是六边形 |
C．存在唯一的点，使得 |
D． 与平面 所成的角为定值 |
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2024-07-09更新
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181次组卷
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4卷引用：数学（广东专用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷
（已下线）数学（广东专用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷甘肃省2023-2024学年高一下学期期末学业水平质量测试数学试卷甘肃省张掖市某校2024-2025学年高二上学期暑假自主学习质量检测数学试卷湖南省娄底市涟源市部分学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
9 . 在正三棱柱
中，若
，则点A到平面
的距离为（ ）
中，若，则点A到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
底面，且点满足
，已知
，
，，则到平面
的距离为______ ．
中，底面是矩形，底面，且点满足，已知，，，则到平面的距离为
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