锥体体积的有关计算练习题及答案-广东高中数学-组卷网

19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，矩形

中，

，

为边

的中点，将

沿直线

翻折成

（点

不落在底面

内），若

在线段

上（点

与

，

不重合），则在

翻转过程中，以下命题正确的是（）

A．存在某个位置，使

B．存在点

，使得

平面

成立

C．存在点

，使得

平面

成立

D．四棱锥

体积最大值为

2024-05-04更新 | 588次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高三上·江西抚州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

2 . 如图，已知五面体

，其中

内接于圆

，

是圆

的直径，四边形

为平行四边形，且

平面

．

(1)证明：

；
(2)若

，

，且二面角

所成角

的正切值是2，试求该几何体

的体积．

2024-01-14更新 | 448次组卷 | 5卷引用：2016届江西省临川一中高三上学期期中理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2010·广东汕头·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，四棱锥

的底面是边长为1的正方形，侧棱

底面

，且

，E是侧棱

上的动点.

(1)求四棱锥

的体积;
(2)如果E是

的中点，求证:

平面

;
(3)是否不论点E在侧棱

的任何位置，都有

?证明你的结论.

2024-01-04更新 | 482次组卷 | 5卷引用：汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理四）

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高三上·广东汕尾·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，

为矩形，

是以

为直角的等腰直角三角形，平面

平面

.

(1)证明：平面

平面

；
(2)M为直线

的点，N为线段

上的点，且

，求三棱锥

的体积.

2023-12-14更新 | 36次组卷 | 1卷引用：广东省汕尾市2019届高三上学期教学质量监测文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素.如图，该几何体是一个棱长为

的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-14更新 | 714次组卷 | 20卷引用：河南省2020-2021学年高三上学期质量检测（五）数学（文科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·内蒙古包头·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，

平面

，

为

的中点，

为

与

的交点．

(1)证明：

//平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2023-10-12更新 | 918次组卷 | 11卷引用：内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三下·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 已知在棱长为1的正方体

中，点

分别是

，

的中点，下列结论中正确的是（）

A．平面	B．平面
C．三棱锥的体积为	D．直线与所成的角为

2023-09-05更新 | 531次组卷 | 20卷引用：2020届山东省潍坊五县联合模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行判断线面是否垂直判断面面是否垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

8 . 在正方体

中，点

是棱

上的一个动点，平面

交棱

于点

，则下列结论中错误的是（　　）

A．存在点

，使得

平面

B．存在点

，使得

平面

C．对于任意的点

，平面

平面

D．对于任意的点

，四棱锥

的体积均不变

2023-09-02更新 | 217次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-08-06更新 | 1971次组卷 | 43卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高二下·广东佛山·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在三棱柱

中，

，

，点

是

的中点，

平面

.

(1)求证：

(2)求证：

平面

；
(3)求三棱锥

的体积.

2023-08-02更新 | 666次组卷 | 6卷引用：2010年佛山一中高二下学期期末考试（文科）数学卷

相似题纠错收藏详情加入试卷