锥体体积的有关计算练习题及答案-西藏高中数学-组卷网

2013·河南郑州·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图所示，矩形

中，

，

.

、

分别在线段

和

上，

，将矩形

沿

折起.记折起后的矩形为

，且平面

平面

.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求证：

；
(3)求四面体

体积的最大值

2022-03-23更新 | 3293次组卷 | 21卷引用：2013届河南省中原名校高三下学期第二次联考文科数学试卷

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12-13高三上·辽宁本溪·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．

(1)求证：CE⊥平面PAD；
(2)若PA=AB=1，AD=3，CD=

，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积．

2022-01-15更新 | 1488次组卷 | 22卷引用：【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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9-10高一下·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 半径为

的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-11更新 | 2078次组卷 | 66卷引用：【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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19-20高一下·江苏连云港·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为

，一只小虫从圆锥的底面圆上的点

出发，绕圆锥爬行一周后回到点

处，若该小虫爬行的最短路程为

，则这个圆锥的体积为___________.

2021-07-25更新 | 4342次组卷 | 19卷引用：江苏省连云港市赣榆高级中学2019-2020学年高一下学期第六次质量检测数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

5 . 设A，B，C，D是同一个半径为6的球的球面上四点，且ABC是边长为9的正三角形，则三棱锥

体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-27更新 | 1285次组卷 | 6卷引用：西藏林芝市第一中学2020届高三上学期模拟考试数学（理）试题

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20-21高三上·西藏拉萨·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

6 . 在四棱锥中

中，

是边长为2的等边三角形，底面

为直角梯形，

，

.

（1）证明：

；
（2）求四棱锥

的体积.

2020-12-19更新 | 188次组卷 | 1卷引用：西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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15-16高三上·广东惠州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

7 . 如图，已知

平面

，四边形

为矩形，四边形

为直角梯形，

，

.

（1）求证：

平面

；
（2）求三棱锥

的体积.

2020-12-02更新 | 1739次组卷 | 13卷引用：西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题

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17-18高三下·西藏拉萨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算根据三视图求几何体的体积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积几何体体积的求法

8 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-27更新 | 435次组卷 | 7卷引用：2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考数学（理）试题

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2020·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 在棱长为1的正方体

中，

是线段

上一个动点，则下列结论正确的是（）

A．四面体

的体积恒为定值

B．直线

与平面

所成角正弦值的最大值为

C．异面直线

与

所成角的范围是

D．当

时，平面

截正方体所得的截面面积为

2020-11-24更新 | 648次组卷 | 2卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（9）

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20-21高二上·宁夏·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

10 . 如图，在三棱柱

中，侧棱垂直于底面，

，

为

的中点.

（1）求证：平面

平面

；
（2）求三棱锥

的体积.

2020-11-15更新 | 569次组卷 | 4卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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