1 . 如图1，已知ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，如图2所示.

（1）求证：AD⊥BM；
（2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥M-ADE的体积为.

2 . 如图，DC⊥平面ABC，EA∥DC，AB＝AC＝AEDC，M为BD的中点．

（1）求证：EM∥平面ABC；
（2）求证：平面AEM⊥平面BCD；
（3）若AB＝BC＝2，求三棱锥E﹣BCD的体积V．

3 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，，且.下列说法错误的是（       ）

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体为“鳖臑”

C．四棱锥体积最大为

D．过A点分别作于点E，于点F，则

4 . 打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法” ．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用打印技术制作如图所示的模型，该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为，母线与底面所成角的正切值为．打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（取，精确到　　

A．

B．

C．

D．

5 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P是棱BC的中点，点Q是底面A₁B₁C₁D₁上的动点，且AP⊥D₁Q，则下列说法正确的有（       ）

A．DP与D1Q所成角的最大值为	B．四面体ABPQ的体积不变
C．△AA1Q的面积有最小值	D．平面D1PQ截正方体所得截面面积不变

6 . 如图，棱长为1的正方体中，P为线段上的动点(不含端点)，则下列结论正确的是（       ）

A．平面平面

B．平面

C．三棱锥的体积为定值

D．直线与所成的角可能是

7 . （多选题）如图正方体的棱长为2，线段上有两个动点､，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．平面

C．三棱锥的体积为定值

D．的面积与的面积相等

8 . 如图，已知点为所在平面外一点，平面，点在上，平面，，，若三棱锥的体积为，则______，点到平面的距离等于______．

9 . 线段AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，AB//EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直，且.则

A．DF//平面BCE

B．异面直线BF与DC所成的角为30°

C．△EFC为直角三角形

D．

10 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．