解题方法
1 . 若圆锥的内切球(球面与圆锥的侧面以及底面都相切)的体积为
,当该圆锥体积取最小值时,该圆锥的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67fb457e8ac0d3ac35e1c668ea138f91.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 如图,四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,
是
的中心,
底面
,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e126c16032892966489053f44b9048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/21/888665b4-0c89-485a-99d8-2534ffce9190.png?resizew=182)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/954c584f9c868d235e0fc1debb14428d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07445aa3909818a3ef93bb01182f545f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42020cfacd62b300cad053981bab9e0b.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-20更新
|
1401次组卷
|
6卷引用:广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 已知
的两条直角边分别为3,4,以斜边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成的几何体体积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-20更新
|
351次组卷
|
3卷引用:广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题
名校
4 . 已知正四面体
的棱长为2,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
A.正四面体![]() ![]() |
B.正四面体![]() |
C.正四面体![]() ![]() |
D.正四面体![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-08-20更新
|
1294次组卷
|
9卷引用:广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题
广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,四边形
为长方形,
平面
,
,点
分别为
的中点,设平面
平面
.
平面
;
(2)证明:
;
(3)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fa40b64a2b8a9132514462e9866cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2682f3f3f0f72c893b99073bcac83ff2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0c740eebf258deb085e0584bdd6820.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ef2fdd876078e4070a8040e1345c60f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f44f2b2f82a9126223138972850aa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64eb31601464364be2baf4aa87404bcd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75796c706c694269bff36f1c2fda41de.png)
(3)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ea56f8a50404ac066bc2099bc58ff58.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-12更新
|
1313次组卷
|
6卷引用:广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题(已下线)专题训练:线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 《九章算术》里说:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑”.如图,底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”,沿截面
将一个“堑堵”截成两部分,其三棱锥称为“鳖臑”.在鳖臑
中,
,其外接球的表面积为
,当此鳖臑的体积
最大时,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b66ec452b849db3eee41a4c122c993c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a39dce3f1e36dbe01293c309816968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
A.![]() |
B.此鳖臑的体积![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-08-09更新
|
582次组卷
|
3卷引用:广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 正方体
的棱长为2,底面
内(含边界)的动点
到直线
的距离与到平面
的距离相等,则三棱锥
体积的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dc49dfbf1dee25f9156ce624e02c306.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-05更新
|
649次组卷
|
5卷引用:广东省深圳市罗湖区部分学校2024届高三上学期开学模拟数学试题
广东省深圳市罗湖区部分学校2024届高三上学期开学模拟数学试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试(二)数学试卷A(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离(B素养提升卷)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
8 . 如图,在矩形ABCD中,
,
,M是线段AD上的一动点,将
沿着BM折起,使点A到达点
的位置,满足点
平面
且点
在平面
内的射影E落在线段BC上.
平面
;
(2)求三棱锥
的体积的最大值;
(3)设直线CD与平面
所成的角为
,二面角
的平面角为
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f656e1d1f68954e5f06de8958f6a9310.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a5e0a51c9e14fb246b0ba0b231c1e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7829855159327b2a87c3a424b3f7134a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9e5a462c0ca3b9e2c603750a3b433b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9e5a462c0ca3b9e2c603750a3b433b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ce1507bc29b81f4a6594463c81ee0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1530d93834fbafba5f7217778ea90442.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efb81868e33e0077861e0dbda5583892.png)
(3)设直线CD与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35247dcbb6b93e8338e53b7b402fe99b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3363c94be80317e56ad734e0a3490e8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4cd2f25e36ae0ed6a9f365f889a6342.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-02更新
|
2165次组卷
|
10卷引用:广东省肇庆中学大旺实验学校2023-2024学年高二上学期开学适应性检测数学试题
广东省肇庆中学大旺实验学校2023-2024学年高二上学期开学适应性检测数学试题浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)单元测试A卷——第八章?立体几何初步(已下线)第13章 立体几何初步 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第六章 立体几何初步(单元测试,新题型)-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(2) -期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
9 . 已知某圆锥的侧面积为
,其侧面展开图是半圆,则该圆锥的体积为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02dba908a505cff93e0b297d00b82a40.png)
您最近一年使用:0次
2023-07-02更新
|
378次组卷
|
2卷引用:广东省深圳外国语学校(集团)龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 如图,棱长为2的正方体
中,点P在线段
上运动,以下四个命题:
①三棱锥
的体积为定值;②
;③直线
与平面
所成角的正弦值为
;④
的最小值为
.其中真命题有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/29/4ec59a95-00bc-40fd-8324-c30468e43e5b.png?resizew=173)
①三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a80afb14665ad9cb3587c5364980e30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763be97fe1e030b5509bda231a546001.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2eb89294b31ffdd2680b4361e8994d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679748eab882a6be0fefd2cc300349a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e174e7e380fbe8d124ad9ef6c96ae1b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4056761b8f826eeb6ad8c9a151d3c9c.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
您最近一年使用:0次
2023-06-28更新
|
652次组卷
|
4卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题四川省绵阳市南山中学2023届高三高考冲刺卷(二)文科数学试题(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】