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1 . 某工厂为学校运动会定制奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，已知奖杯的底座是由金属片围成的空心圆台，圆台上下底面半径分别为1，2，将一个表面积为
的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体积为
，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为______ ．
的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体积为，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为
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7日内更新
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525次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题
2 . 已知圆台下底面的半径为2，高为2，母线长为
，则这个圆台的体积为__________
，则这个圆台的体积为
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3 . 棱柱、棱锥、棱台的体积
几何体 | 体积 | 说明 |
棱柱 |
| S为棱柱的 |
棱锥 |
| S为棱锥的 |
棱台 |
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，S分别为棱台的
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4 . 圆柱、圆锥、圆台的体积
| 几何体 | 体积 | 说明 |
| 圆柱 | V圆柱＝Sh＝ | S为底面积，h是高，r是底面半径 |
| 圆锥 | V圆锥＝ Sh＝ | S为底面积，h是高，r是底面半径 |
| 圆台 | V圆台＝ (S′＋ ＋S)h＝ | S′，S分别为上、下底面面积，h为高，r′，r分别是上、下底面半径 |
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5 . 中国传统文化博大精深，源远流长，其中我国古代建筑文化更是传统文化中一颗璀璨之星，在古代建筑中台基是指建筑物底部高出室外地面的部分，通常由台阶，月台，栏杆，台明四部分组成，某地的国家二级文化保护遗址一玉皇阁，其台基可近似看作上、下底面边长分别为
，侧棱长为
的正四棱台，则该四棱台的体积约为_________ .
，侧棱长为的正四棱台，则该四棱台的体积约为
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6 . 如图是一个水平放置在某地的三棱台型集雨器，已知上､下底的面积分别为
和
，高为
.现在搜集到的雨水平面与上､下底面的距离相等，则该地的降雨量为______ 
.（降雨量等于集雨器中积水体积除以集雨器口的面积）
和，高为.现在搜集到的雨水平面与上､下底面的距离相等，则该地的降雨量为.（降雨量等于集雨器中积水体积除以集雨器口的面积）
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7 . 在正四棱台
中，
平面
，
，则正四棱台的体积为__________ ．
中，平面，，则正四棱台的体积为
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8 . 已知圆台的上、下底面的周长分别为
，
，母线长为，则该圆台的体积为_________ .
，，母线长为，则该圆台的体积为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知圆台
的轴截面是等腰梯形ABCD，
，
，圆台的底面圆周都在球O的表面上，点O在线段上，且
，记圆台的体积为
，球O的体积为
，则
______ ．
的轴截面是等腰梯形ABCD，，，圆台的底面圆周都在球O的表面上，点O在线段上，且，记圆台的体积为，球O的体积为，则
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