名校
1 . 已知正方体
的体积为8，且
，则当
取得最小值时，三棱锥
的外接球体积为______ .
的体积为8，且，则当取得最小值时，三棱锥的外接球体积为
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2024-05-24更新
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462次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
2 . 已知一个高为6的圆锥被平行于底面的平面截去一个高为3的圆锥，所得圆台的上、下底面圆周均在球
的球面上，球的体积为
，且球心在该圆台内，则该圆台的表面积为（ ）
的球面上，球的体积为，且球心在该圆台内，则该圆台的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-06更新
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353次组卷
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3卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测（三 ）数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，
，
为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径
，则（ ）
，为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径，则（ ）
A．球与圆柱的体积之比为 |
B．四面体CDEF的体积的取值范围为 |
C．平面DEF截得球的截面面积最小值为 |
D．若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则 的取值范围为 |
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2023-04-06更新
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5283次组卷
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14卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷
安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题05 立体几何（已下线）押新高考第11题 立体几何综合福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期五月阳光测试数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 足球运动成为当今世界上开展最广、影响最大、最具魅力、拥有球迷数最多的体育项目之一，2022年卡塔尔世界杯是第22届世界杯足球赛．比赛于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔境内7座城市中的12座球场举行．已知某足球的表面上有四个点A，B，C，D满足
，二面角
的大小为
，则该足球的体积为（ ）
，二面角的大小为，则该足球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-15更新
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2052次组卷
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7卷引用：安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题
安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题（已下线）专题07 立体几何初步（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）押新高考第5题 数学新文化（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）专题09空间几何体的表面积与体积
名校
解题方法
5 . 已知A，B，C，D是体积为
的球体表面上四点，若
，
，
，且三棱维
的体积为
，则线段
长度的最大值为________ ．
的球体表面上四点，若，，，且三棱维的体积为，则线段长度的最大值为
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2022-02-14更新
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2522次组卷
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11卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学（理）试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学（理）试题福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题1福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题2福建省莆田第二中学2022届高三下学期返校考数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期热身考试数学（理）试题（已下线）专题5 综合闯关（提升版）重庆市鱼洞中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州第十四中学康桥校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题专题09空间几何体的表面积与体积
名校
6 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑（biēnào）.如图，三棱锥
为一个鳖臑，其中
平面
，
，
，
，
为垂足，则（ ）
为一个鳖臑，其中平面，，，，为垂足，则（ ）A． 平面 |
B． 为三棱锥的外接球的直径 |
C．三棱锥 的外接球体积为 |
D．三棱锥 的外接球体积与三棱锥的外接球体积相等 |
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2022-01-06更新
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1971次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试卷
安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试卷河北省张家口市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）“8+4+4”小题强化训练（3）（已下线）专题1 鳖臑阳马 巧用性质 讲
名校
解题方法
7 . 三棱锥中，
为边长为3的等边三角形，
，
，且面
面，则三棱锥的外接球的体积为___________ .
中，为边长为3的等边三角形，，，且面面，则三棱锥的外接球的体积为
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2021-09-01更新
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1729次组卷
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5卷引用：安徽省六校教育研究会2021-2022学年高三上学期第一次素质测试文科数学试题
安徽省六校教育研究会2021-2022学年高三上学期第一次素质测试文科数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
8 . 几何中常用表示
的测度，当
为曲线、平面图形和空间几何体时，分别对应其长度、面积和体积．在中，
，
，
，
为内部一动点（含边界），在空间中，到点的距离为
的点的轨迹为，则等于（ ）
的测度，当为曲线、平面图形和空间几何体时，分别对应其长度、面积和体积．在中，，，，为内部一动点（含边界），在空间中，到点的距离为的点的轨迹为，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-10更新
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1839次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测理科数学试题
安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测理科数学试题（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题（已下线）立体几何新定义（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
9 . 已知四面体
内接于球，且
，若四面体的体积的最大值为
，则球的表面积为__________ ．
内接于球，且，若四面体的体积的最大值为，则球的表面积为
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