1 . 辽宁省博物馆收藏的商晚期饕餮纹大圆鼎(如图1)出土于辽宁省略左县小波汰沟.此鼎直耳,深腹,柱足中空,胎壁微薄,口沿下及足上端分别饰单层兽面纹,足有扉棱,耳、腹、足皆有炱痕.它的主体部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(忽略鼎壁厚度),如图2所示.已知球的半径为R,圆柱的高近似于半球的半径,则此鼎的容积约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-14更新
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1771次组卷
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9卷引用:江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷(四)
江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷(四)东北三省四城市联考暨沈阳市2023届高三二模数学试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(A卷)海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三二模数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
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2 . 上海世博会中国国家馆以城市发展中的中华智慧为主题,表现出了“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图,现有一个与中国国家馆结构类似的六面体,设矩形和的中心分别为和,若平面,,,,,,,,,,则( )
A.这个六面体是棱台 |
B.该六面体的外接球体积是 |
C.直线与异面 |
D.二面角的余弦值是 |
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2023-06-28更新
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835次组卷
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5卷引用:江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题
江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题(二)【培优版】
解题方法
3 . 罗德岛太阳神巨像是古代世界七大奇迹之一,它是希腊太阳神赫利俄斯的青铜铸像如图所示,太阳神赫利俄斯手中所持的几何体(含火焰)近似是一个底面相同的两个圆锥合在一起,正方向投影过去,其平面几何图形形状是上方内角为,边长为2的菱形.现在其中一个圆锥中放置一个球体,使得球与圆锥侧面、底面均相切,则该球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式.人们还用过一些类似的近似公式.根据…判断,下列近似公式中最精确的一个是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-25更新
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806次组卷
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32卷引用:【全国百强校】江西省九江第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
【全国百强校】江西省九江第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二下期中理科数学试卷河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学(理)试题河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学(文)试题河南省洛阳市2019届高三第一次统一考试数学(文)试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年第一学期高三第一次统一考试理科数学试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章小结(已下线)专题22 空间几何体的表面积与体积-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学(理)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题(已下线)考点02 推理与证明-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)高中数学解题兵法 第四十七讲 估算法(已下线)考点50 推理与证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)8.3 第2课时 球的表面积和体积(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)(已下线)第十一章 立体几何初步 本章小结(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考理科数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第2课时 球的体积与表面积(已下线)专题15 立体几何(模拟练)-2(已下线)专题23数学文化与新情境问题人教B版(2019)必修第四册课本习题第十一章本章小结河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题
名校
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5 . 阿基米德(公元前287年﹣公元前212年)是伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家,他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形:在圆柱容器里放一个球,使该球四周碰壁,且与上、下底面相切,则在该几何体中,图柱的体积与球的体积之比为________ .
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2022-04-10更新
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511次组卷
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2卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,在如图所示的堑堵中,,,,则在堑堵中截掉阳马后的几何体的外接球的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-16更新
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438次组卷
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3卷引用:江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学(理)试题
7 . 《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除.之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积,求其直径,公式为,如果球的半径为,根据“开立圆术”的方法求得球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-31更新
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356次组卷
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2卷引用:江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
8 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑,已知在鳖臑中,平面,,则该鳖臑的外接球的体积为_____ .
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9 . 公元前世纪,古希腊欧几里得在《几何原本》里提出:“球的体积()与它的直径()的立方成正比”,此即,欧几里得未给出的值.世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解,他们将体积公式中的常数称为“立圆率”或“玉积率”.类似地,对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱)、正方体也可利用公式求体积(在等边圆柱中,表示底面圆的直径;在正方体中,表示棱长).假设运用此体积公式求得球(直径为)、等边圆柱(底面圆的直径为)、正方体(棱长为)的“玉积率”分别为、、,那么
A. | B. |
C. | D. |
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2016-12-03更新
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906次组卷
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6卷引用:2015-2016学年江西省赣州市十三县高二上期中联考文科数学试卷
10 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑,在鳖臑A﹣BCD中,AB⊥平面BCD,且有BD⊥CD,AB=BD=1,CD=2,若该鳖臑的顶点都在一个球面上,则该球的体积为( )
A. | B. | C. | D.24π |
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2019-12-27更新
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395次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题