名校
解题方法
1 . 海南椰雕不仅仅是一门传统手艺,更是一段传承千年的文化史.图(1)是一个椰雕工艺台灯,其灯罩的几何模型如图(2)所示,相当于球被一个平面截得的一部分,若是截面圆的直径,,圆的面积为,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 某烟花厂准备生产一款环保、安全的迷你小烟花,初步设计了一个平面图,如图所示,该平面图由,直角梯形和以为圆心的四分之一圆弧构成,其中,,,且,,,将平面图形以所在直线为轴,旋转一周形成的几何体即为烟花.(1)求该烟花的体积;
(2)工厂准备将矩形(该矩形内接于图形,M在弧上,N在线段上,在上)旋转所形成的几何体用来安放燃料,设().
①请用表示燃料的体积V;
②若烟花燃烧时间t和燃料体积V满足关系,请计算这个烟花燃烧的最长时间.
(2)工厂准备将矩形(该矩形内接于图形,M在弧上,N在线段上,在上)旋转所形成的几何体用来安放燃料,设().
①请用表示燃料的体积V;
②若烟花燃烧时间t和燃料体积V满足关系,请计算这个烟花燃烧的最长时间.
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2024-07-03更新
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139次组卷
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2卷引用:海南省海口中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(A)
名校
解题方法
3 . 已知是球表面上的点,平面若球的体积为,则__________ .
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2024-06-28更新
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690次组卷
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3卷引用:海南省儋州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
海南省儋州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题(二)(已下线)专题6 组合体中的外接与内切问题【练】(高一期末压轴专项)
名校
4 . 已知一个圆锥的顶点和底面的圆周在同一个球面上,若球的体积为,圆锥的体积为,且圆锥的高为正整数,则该圆锥的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 在四面体中,都是边长为6的正三角形,棱与平面所成角的余弦值为,球与该四面体各棱都相切,则( )
A.四面体为正四面体 |
B.四面体的外接球的体积为 |
C.球的表面积为 |
D.球被四面体的表面所截得的各截面圆的周长之和为 |
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6 . 如图为长方体与半球拼接的组合体,已知长方体的长、宽、高分别为10,8,15(单位:cm),球的半径为3 cm,求该组合体的体积和表面积. (,)
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2023-08-24更新
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274次组卷
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2卷引用:海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥的三个侧面两两垂直,且三个侧面的面积分别是,,1,则此三棱锥的外接球的体积为______ ;此三棱锥的内切球的表面积为______ .
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2023-06-28更新
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980次组卷
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3卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
8 . 辽宁省博物馆收藏的商晚期饕餮纹大圆鼎(如图1)出土于辽宁省略左县小波汰沟.此鼎直耳,深腹,柱足中空,胎壁微薄,口沿下及足上端分别饰单层兽面纹,足有扉棱,耳、腹、足皆有炱痕.它的主体部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(忽略鼎壁厚度),如图2所示.已知球的半径为R,圆柱的高近似于半球的半径,则此鼎的容积约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-14更新
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1868次组卷
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9卷引用:海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(A卷)
海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(A卷)海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题东北三省四城市联考暨沈阳市2023届高三二模数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三二模数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷(四)(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
13-14高二上·浙江绍兴·期中
9 . 已知某球体的体积与其表面积的数值相等,则此球体的半径为_________ .
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2022-11-09更新
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1138次组卷
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32卷引用:海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2013-2014学年浙江绍兴一中高二第一学期期中测试文科数学试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷2016-2017学年浙江嘉兴市七校高二上学期期中数学试卷湖北省宜昌市示范学校协作体2017-2018学年高二上学期期中文科数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高二期中联考文数试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末数学(文)试题甘肃肃兰州市第五十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省怀化市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题四川省眉山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽滨海中学2019~2020学年高一下学期期中数学试题云南省石林彝族自治县民族中学2019-2020学年高一6月月考数学试题新疆阜康市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题2003年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 综合练习河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合练习试题(二 )(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期学科素养评估(三调)数学试题(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)【北京专用】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编广东省惠州市博罗县2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题广东省广州市南沙东涌中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,三棱柱的侧棱垂直于底面,其高为,底面三角形的边长分别为,,.
(2)求该三棱柱的外接球的表面积与内切球的体积.
(1)以上、下底面的内切圆为底面,挖去一个圆柱,求剩余部分几何体的体积;
(2)求该三棱柱的外接球的表面积与内切球的体积.
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2022-11-03更新
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1206次组卷
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11卷引用:海南省观澜湖双优实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
海南省观澜湖双优实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 高一下期中重组篇(江苏)江苏高一专题01立体几何