解题方法
1 . 一个正方体的表面积为6,若一个球内切于该正方体,则此球的体积是__________
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2 . 一个正方体的表面积为96,若一个球内切于该正方体,则此球的体积是______ .
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3 . 一个圆柱的底面直径和高都等于球的直径,则球与该圆柱的体积之比为( ).
A. | B. | C. | D. |
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名校
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4 . 已知正方体的外接球的体积为,点为棱的中点,则三棱锥的体积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-24更新
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1571次组卷
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3卷引用:天津市八校2023-2024学年高三下学期联合模拟考试数学试题(二)
5 . 如图所示,这是古希腊数学家阿基米德最引以为自豪的发现:圆柱容球定理.圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,在当时并不知道球的面积和体积公式的情况下,阿基米德用穷竭法解决面积问题,用杠杆法解决体积问题.我们来重温这个伟大发现,求圆柱的表面积与球的表面积之比和圆柱体积与球体积之比( )
A., | B., | C., | D., |
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名校
解题方法
6 . 各棱长都相等的四面体的内切球和外接球的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-15更新
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1147次组卷
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5卷引用:天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题专题训练:与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
解题方法
7 . 一个体积为的球在一个正三棱柱的内部,且球面与该正三棱柱的所有面都相切,则此正三棱柱的体积为( )
A.18 | B.27 | C.36 | D.54 |
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解题方法
8 . 已知圆柱的高为6,它的两个底面的圆周在半径为5的同一个球的球面上.则球的体积与圆柱的体积的比值为__________ .
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名校
解题方法
9 . 将一个棱长为的正方体铁块磨成一个球体零件,则能制作的最大零件的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-11更新
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643次组卷
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3卷引用:天津市部分区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市部分区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》(天津专用)天津市双菱中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 如图,在正方体中,截去三棱锥,若剩余的几何体的表面积是,那么正方体的内切球的表面积和其外接球的体积分别是( )
A., | B., |
C., | D., |
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2023-07-06更新
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402次组卷
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3卷引用:天津市南仓中学2023-2024学年高一下学期4月期中检测数学试题