解题方法
1 . 已知一个正方体的外接球的体积为,则正方体的体积为__________ .
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2 . 天津包子是一道古老的传统面食小吃,是经济实惠的大众化食品,在中国北方,在全国,乃至世界许多国家都享有极高的声誉.某天津包子铺商家为了将天津包子销往全国,学习了“小罐茶”的销售经验,决定走少而精的售卖方式,争取让天津包子走上高端路线,定制了如图所示由底面圆半径为的圆柱体和球缺(球的一部分)组成的单独包装盒,球缺的体积(为球缺所在球的半径,为球缺的高).若,球心与圆柱下底面圆心重合,则包装盒的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且,则球的表面积为____________ ,球的体积为____________ .
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4 . 如图,圆锥形脆皮筒上面放半球形的冰淇淋,为了保障冰淇淋融化后能落在脆皮筒里,不溢出来,某规格的脆皮筒规定其侧面面积是冰淇淋半球面面积的2倍,则此规格脆皮筒的体积与冰淇淋的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
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5 . 已知正方体的外接球的体积为,点为棱的中点,则三棱锥的体积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 一个体积为的球在一个正三棱柱的内部,且球面与该正三棱柱的所有面都相切,则此正三棱柱的体积为( )
A.18 | B.27 | C.36 | D.54 |
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7 . 如图所示,这是古希腊数学家阿基米德最引以为自豪的发现:圆柱容球定理.圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,在当时并不知道球的面积和体积公式的情况下,阿基米德用穷竭法解决面积问题,用杠杆法解决体积问题.我们来重温这个伟大发现,求圆柱的表面积与球的表面积之比和圆柱体积与球体积之比( )
A., | B., | C., | D., |
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名校
解题方法
8 . 柏拉图多面体是指每个面都是全等正多边形的正多面体,具有严格对称,结构等价的特点.六氟化硫具有良好的绝缘性和广泛的应用性.将六氟化硫分子中的氟原子按图1所示方式连接可得正八面体(图2).若正八面体外接球的体积为,则此正八面体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-12更新
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1017次组卷
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4卷引用:天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积
9 . 若球的表面积扩大到原来的倍,那么该球的体积扩大到原来的( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-25更新
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1168次组卷
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3卷引用:天津市红桥区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市红桥区2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
10 . 已知一圆锥内接于球,圆锥的表面积是其底面面积的3倍,则圆锥与球的体积之比是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-13更新
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979次组卷
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2卷引用:天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题