1 . 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为,面积为的扇形,则下列论断正确的是( )
A.圆锥的母线与底面所成角的正弦值为 |
B.圆锥内部有一个圆柱,并使圆柱的一个底面落在圆锥的底面内,当圆柱的体积最大时,圆柱的高为 |
C.圆锥内部有一个球,当球的半径最大时,球的内接正四面体的棱长为 |
D.圆锥内部有一个正方体,并使底面落在圆锥的底面内,当正方体的棱长最大时,正方体的表面上与点距离为的点的集合形成一条曲线,则这条曲线长度为 |
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名校
2 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动,加工出如图所示的圆台,在轴截面中,,且,则( )
A.该圆台轴截面面积为 |
B.该圆台的体积为 |
C.该圆台的外接球体积为 |
D.沿着该圆台表面,从点到中点的最短距离为5cm |
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2023-09-07更新
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644次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
3 . 如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现,则圆柱的体积和球的体积之比及圆柱的表面积和球的表面积之比分别是( )
A.、 | B.、 | C.、1 | D.、 |
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名校
4 . 已知正三棱锥的四个顶点在球的球面上,E,F分别是PA,AB的中点,且,与该三棱锥的四个面都相切的球记为球,则( )
A.三棱锥的表面积为 | B.球的表面积为 |
C.球的体积为 | D.球的半径为 |
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2023-08-02更新
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586次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 已知球的体积为,则该球的表面积为______ .
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2023-07-10更新
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914次组卷
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28卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题2015届上海市杨浦区高三上学期学业质量调研文科数学试卷上海市崇明区2019届高三三模数学试题上海市崇明区2019届高三5月三模数学试题2019年上海市崇明中学高三下学期三模数学试题2017届上海市延安中学高三下学期第三次模拟数学试题2015届上海市杨浦区高考一模(文科)数学试题西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一(汉文班)上学期期末数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.3球的表面积上海市建平中学2021届高三冲刺模拟卷3数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第2课时 球的体积与表面积上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市浦东新区2023届高三三模数学试题上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题广东省信宜市2022-2023学年高一下学期期期末数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学(暑假学习效果)检测数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2024届高三上学期期中数学试题上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题(已下线)期末真题必刷基础60题(35个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知长方体的长、宽、高分别为1,1,2,并且其顶点都在球O的球面上,则球O的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-27更新
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597次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 若一个球的表面积和体积的数值相等,则该球的半径为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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2023-06-12更新
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970次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,且其体积小于正四面体外接球体积.如图,在勒洛四面体中,正四面体的棱长为,则下列结论正确的是( )
A.勒洛四面体最大的截面是正三角形 |
B.若、是勒洛四面体表面上的任意两点,则的最大值可能大于4 |
C.勒洛四面体的体积是 |
D.勒洛四面体内切球的半径是 |
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2023-06-12更新
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803次组卷
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11卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习(二)数学试题江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题(一)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第四套 九省联考全真模拟(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【讲】(压轴小题)
名校
解题方法
9 . 中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信是半正多面体,是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体体现了数学的对称美. 如图1,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去若干个三棱锥,得到图2. 图2是由边长为2的正方形和正三角形围成的一个半正多面体,则该半正多面体共有________ 个面,其外接球的体积为________ .
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10 . 如图所示(单位:cm),直角梯形ABCD挖去半径为2的四分之一圆,则图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积为__ .
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2023-05-24更新
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520次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题