球的体积的有关计算练习题及答案-2024年天津高中数学-组卷网

23-24高一下·天津·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，线段AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，EF∥AB，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直，且

，则下述正确的是（）

A．OF∥平面BCE	B．BF⊥平面ADF
C．点A到平面CDFE的距离为	D．三棱锥C—BEF外接球的体积为

7日内更新 | 103次组卷 | 1卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测（6月月考）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·天津红桥·二模

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 如图，圆锥形脆皮筒上面放半球形的冰淇淋，为了保障冰淇淋融化后能落在脆皮筒里，不溢出来，某规格的脆皮筒规定其侧面面积是冰淇淋半球面面积的2倍，则此规格脆皮筒的体积与冰淇淋的体积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-08更新 | 856次组卷 | 2卷引用：2024届天津市红桥区高三下学期二模数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一下·天津·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 圆锥的母线

，高

，点

是

的中点，
(1)求圆锥的体积；
(2)有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，求这个球的体积；
(3)一质点自点

出发，沿侧面绕行一周到达点

，求其最短路程.

2024-06-06更新 | 363次组卷 | 2卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一下·天津北辰·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且

，则球的表面积为____________，球的体积为____________.

2024-05-28更新 | 573次组卷 | 2卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·天津·二模

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

5 . 天津包子是一道古老的传统面食小吃，是经济实惠的大众化食品，在中国北方，在全国，乃至世界许多国家都享有极高的声誉.某天津包子铺商家为了将天津包子销往全国，学习了“小罐茶”的销售经验，决定走少而精的售卖方式，争取让天津包子走上高端路线，定制了如图所示由底面圆半径为

的圆柱体和球缺（球的一部分）组成的单独包装盒，球缺的体积

（

为球缺所在球的半径，

为球缺的高）.若

，球心与圆柱下底面圆心重合，则包装盒的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-18更新 | 420次组卷 | 1卷引用：天津市十二区重点学校2024届高三下学期联考（二）数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一下·天津·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知一个正方体的外接球的体积为

，则正方体的体积为__________.

2024-04-29更新 | 745次组卷 | 3卷引用：天津市重点校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·天津·二模

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知正方体

的外接球的体积为

，点

为棱

的中点，则三棱锥

的体积为（）．

A．

B．

C．

D．

2024-04-24更新 | 1396次组卷 | 3卷引用：天津市八校2023-2024学年高三下学期联合模拟考试数学试题（二）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·天津滨海新·二模

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

8 . 如图所示，这是古希腊数学家阿基米德最引以为自豪的发现：圆柱容球定理.圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，在当时并不知道球的面积和体积公式的情况下，阿基米德用穷竭法解决面积问题，用杠杆法解决体积问题.我们来重温这个伟大发现，求圆柱的表面积与球的表面积之比和圆柱体积与球体积之比（）