解题方法
1 . 台州黄岩被誉为“模具之乡”，为市场对球形冰淇淋的需求，特地制作了一款中空的正三棱柱模具，其内壁恰好是球体的表面，且内壁与棱柱的每一个面都相切（内壁厚度忽略不计），店家可以将不同口味的冰淇淋放入该模具中，再通过按压的方式得到球形冰淇淋。已知该模具底部边长为3cm．
(2)求制作该模具所需材料的体积；
(3)求模具顶点到内壁的最短距离．
(2)求制作该模具所需材料的体积；
(3)求模具顶点到内壁的最短距离．
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名校
解题方法
2 . 在正四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，侧面是腰长为
的等腰三角形，则正四棱锥的外接球的体积为（ ）
中，底面是边长为2的正方形，侧面是腰长为的等腰三角形，则正四棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-01更新
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2785次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 直径为
的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为
的小球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为（ ）
的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为的小球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为（ ）| A．3 | B．6 | C．9 | D．27 |
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2023-04-19更新
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487次组卷
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5卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省金华市金东区金华市曙光学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）13.3.2 空间图形的体积云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）
A．圆柱的侧面积为 |
| B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 |
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为 |
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2023-08-06更新
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2197次组卷
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46卷引用：浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题
浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题河南省郑州市十校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.6.3球的表面积和体积（课件+练习）第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】（已下线）高一下学期数学期末押题卷01-期末高分必刷题型（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省武夷山第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高一）福建省仙游县第二中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一下学期第二次月考卷（测试范围：第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计）广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）【新教材精创】11.1.6祖昨原理与几何体的体积练习(2）重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 （已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第八章：立体几何初步（单元测试）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）（已下线）FHsx1225yl083
名校
5 . 如图在正三棱锥
中，
分别是棱
的中点，
为棱
上的一点，且
，
，若
，则此正三棱锥的外接球的体积为（ ）
中，分别是棱的中点，为棱上的一点，且，，若，则此正三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-26更新
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1545次组卷
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6卷引用：期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】浙江省衢温5+1联盟创新班2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题湖北省天门中学、仙桃中学2021-2022学年高一优录班下学期2月联考数学试题（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型
