名校
1 . 如图在正三棱锥
中,
分别是棱
的中点,
为棱
上的一点,且
,
,若
,则此正三棱锥
的外接球的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/213f2ce1-0942-403d-b46e-30799d1c2e65.png?resizew=156)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-26更新
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1549次组卷
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6卷引用:13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)
(已下线)13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)浙江省衢温5+1联盟创新班2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题湖北省天门中学、仙桃中学2021-2022学年高一优录班下学期2月联考数学试题(已下线)专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2(已下线)期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型
名校
解题方法
2 . 一棱长等于1且体积为1的长方体的顶点都在同一球的球面上,则该球的体积可能是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-21更新
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1932次组卷
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10卷引用:13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)
(已下线)13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(综合测试)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)6.6 简单几何体的再认识 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版2019必修第二册辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题(已下线)7.7 空间几何体的外接球(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)河北省安平中学2022届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积(已下线)专题37:外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)7.7 空间几何的外接球(精练)
20-21高一·江苏·课后作业
3 . 已知三个球的表面积之比是
,则这三个球的体积之比为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a36ff6bc8e633806c50cc1ab3f30aaa9.png)
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20-21高一·江苏·课后作业
4 . 正方体的外接球的体积是其内切球的体积的______ 倍.
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5 . 长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的体积为________ .
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6 . 某种儿童型防蚊液储存在一个容器中,该容器由两个半球和一个圆柱组成,(其中上半球是容器的盖子,防蚊液储存在下半球及圆柱中),容器轴截面如图所示,两头是半圆形,中间区域是矩形
,其外周长为
毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设
的长为
毫米.(注:
,其中
为球半径,
为圆柱底面积,
为圆柱的高)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/15/2247297442611200/2247335763386368/STEM/0d3324be-6cde-4b42-867d-805714b1a4c5.png)
(1)求容器中防蚊液的体积
关于
的函数关系式;
(2)如何设计
与
的长度,使得
最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1d2e5599453f8d4c04369bc8f79962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26e1e398a4611df33bdebb4f4626ad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/15/2247297442611200/2247335763386368/STEM/0d3324be-6cde-4b42-867d-805714b1a4c5.png)
(1)求容器中防蚊液的体积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)如何设计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2019-07-15更新
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918次组卷
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6卷引用:8.3+应用与建模++体重与脉搏(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)8.3+应用与建模++体重与脉搏(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)江苏省扬州市2018-2019高二第二学期期末文科数学试题江苏省扬州市2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
7 . 求球与它的外切等边圆锥(轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥)的体积之比.
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8 . 将半径为
的球加热,若球的半径增加量为
,则球的体积增量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb17f97fec7d6e49f91888fea6401c37.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ca2b6b340686e48db380afa34be620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb17f97fec7d6e49f91888fea6401c37.png)
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解题方法
9 . 如图,在一个倒置的高为2的圆锥形容器中,装有深度为
的水,再放入一个半径为1的不锈钢制的实心半球后,半球的大圆面、水面均与容器口相平,则
的值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/30259ec1-a406-4ae5-b9cb-028e94dbbf2d.png?resizew=154)
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2016高一·全国·课后作业
名校
10 . 如图所示,一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为
的半球形的冰淇淋,请你设计一种这样的圆锥形杯子(杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径,杯子壁厚忽略不计),使冰淇淋融化后不会溢出杯子,怎样设计最省材料?最省材料为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b1fe1b971b780e443a9b13621611c5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/18/97f56c49-f358-43ae-aad0-a0c3e3edd081.png?resizew=111)
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2017-11-27更新
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1096次组卷
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5卷引用:【新教材精创】13.3.2空间图形的体积练习
(已下线)【新教材精创】13.3.2空间图形的体积练习(已下线)同步君人教A版必修2第一章1.3.2球体的体积和表面积高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.2球的体积和表面积【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一上学期第二学段考试数学试题(已下线)必修第二册期末测试卷(强化卷)