1 . 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，这个正三棱柱的表面积为，则这个球的体积为__________．

2 . 已知球是正四面体的外接球，为棱的中点，是棱上的一点，且，则球与四面体的体积比为__________.

3 . 已知正四面体的棱长为，且，，，四点都在球的球面上，则球的体积为________.

4 . 在直三棱柱中，，，则该直三棱柱的外接球的体积是______.

5 . 若三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是以AB为斜边的直角三角形，AA₁⊥平面ABC，，AA₁＝4，则三棱锥A₁-ABC的外接球的体积为 _____．

6 . 如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB＝4，E是AD的中点，将分别沿BE，CE折起，使得平面ABE⊥平面BCE，平面CDE⊥平面BCE，则所得几何体ABCDE的外接球的体积为______．

7 . 已知A，B，C为球O球面上的三个点，且是面积为3的等腰直角三角形，球心O到平面的距离为1，则球O的体积为_________．

8 . 某广场设置了一些多面体形或球形的石凳供市民休息.如图（1）的多面体石凳是由图（2）的正方体石块截去八个相同的四面体得到，且该石凳的体积是，则正方体石块的棱长是__________；若将图（2）的正方体石块打磨成一个球形的石凳，则此球形石凳的最大体积是__________.

9 . 已知正四棱锥，底面边长为4，高为2，则该四棱锥外接球的体积为__________．

10 . 我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图的刍童有外接球，且，平面与平面的距离为1则，该刍童外接球的体积为______.