名校
解题方法
1 . 已知空间四面体满足,则该四面体外接球体积的最小值为______ .
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2024-04-11更新
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1621次组卷
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4卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷
2 . 如图,桌面上的无盖正方体容器内装有高度为的水,.现将容器绕着棱所在直线顺时针旋转,当容器中溢出的水刚好装满一个半径为的半球形玻璃瓶时,容器内水面交棱于,且.若不考虑容器厚度及其他因素影响,则______ .
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名校
解题方法
3 . 如图,在矩形中,已知是的中点,将沿直线翻折成,连接.当三棱锥的体积取得最大值时,此时三棱锥外接球的体积为__________ .
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2023-11-21更新
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320次组卷
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3卷引用:湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
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解题方法
4 . 在三棱锥中,,,,且,,若该三棱锥的体积为,则三棱锥外接球的体积为________ .
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2023-11-16更新
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811次组卷
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3卷引用:湖北省武汉部分重点中学5G联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在正三棱台中,侧棱长均为,侧棱与底面所成的角60°,,则该三棱台的外接球的体积=______ .
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2023-08-26更新
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370次组卷
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3卷引用:湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知球是正四面体的外接球,为棱的中点,是棱上的一点,且,则球与四面体的体积比为__________ .
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2023-08-18更新
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382次组卷
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2卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次统测数学试题
名校
7 . 已知正四棱锥的底面边长为,侧棱长为2,则该正四棱锥相邻两个侧面所成二面角的余弦值为______ ;该正四棱锥的外接球的体积为______ .
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2023-07-16更新
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206次组卷
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3卷引用:湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
8 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.根据祖暅原理,现在要用打印技术制造一个零件,其在高为的水平截面的面积为,则该零件的体积为______ .
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名校
解题方法
9 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,,△ABC是边长为的正三角形,E,F分别是PA,AB的中点,,则球O的体积为__________ .
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2023-06-27更新
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536次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-2
解题方法
10 . 农历五月初五是端午节.这一天民间有吃粽子的习俗,据说是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国诗人屈原.粽子的形状有多种.今有某种粽子类似于由一个直角三角形绕它的一条直角边旋转(如图)而成.如果粽子的馅可以看成是这个几何体内的一个球状物,则粽子馅的最大体积为______ .
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