1 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现.在一个“圆柱容球”模型中,若球的体积为,则该模型中圆柱的表面积为__________ .
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2024-01-03更新
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309次组卷
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4卷引用:甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题
解题方法
2 . 棱长为2的正方体内切球的表面积为_______ ,棱长为3的正方体外接球的体积为_______
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名校
解题方法
3 . 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形,顶点M在底面的射影恰为A点,且为等腰三角形,则四棱锥外接球的体积为______ .
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2023-08-12更新
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383次组卷
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3卷引用:甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 已知两球体积之比为27:1,它们的半径之比为__________
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5 . 如图所示(单位:cm),直角梯形ABCD挖去半径为2的四分之一圆,则图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积为__ .
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2023-05-24更新
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515次组卷
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5卷引用:甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
6 . 已知三棱锥内接于球,点分别为的中点,且.若,则球的体积为_________ .
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7 . 山楂冰糖葫芦是将可近似为球的山楂外围裹上冰糖浆凝固制成的,假设山楂大小均匀,直径均约为3cm,外层冰糖层均匀裹在山楂上,厚度在0.5cm左右,若有的冰糖浆,则大约可制作__________ 颗冰糖葫芦(取3,最后结果精确到整数).
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2023-04-26更新
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545次组卷
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4卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)【2023】【高一下】【期中考】【365】【高中数学】【宋奕明收集】(已下线)13.3.2 空间图形的体积
名校
解题方法
8 . 已知点,,均在球的球面上运动,且满足,若三棱锥体积的最大值为6,则球的体积为___________ .
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2022-11-27更新
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1268次组卷
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7卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学(理)试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学(理)试题百师联盟2023届高三一轮复习联考(三)全国卷理科数学试题河北省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-3(已下线)第36讲 空间几何体内接棱锥体积最大及与球有关截面问题百师联盟2023届高三上学期一轮复习联考(三)(辽宁卷)数学试题辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
9 . 已知球的体积为,正四棱锥的顶点为,底面的四个顶点均在球的球面上,底面边长为4,则其高为___________ .
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2022-10-23更新
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306次组卷
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5卷引用:甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
解题方法
10 . 三棱锥中,底面为等边三角形,侧棱长相等,到底面的距离为2,则该三棱锥外接球的体积为___________ .
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