1 . 若一个球的表面积与其体积在数值上相等，则此球的半径为________.

2 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2．已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是______．

   

3 . 在一个圆柱型的杯中放入一个球，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则该圆柱的体积与该球的体积之比为_____________．

4 . 长方体的长，宽，高分别为5，4，3，其顶点都在球的球面上，则球的体积为______.

5 . 如图，在矩形中，已知是的中点，将沿直线翻折成，连接.当三棱锥的体积取得最大值时，此时三棱锥外接球的体积为__________.

6 . 已知一个球的体积与其表面积的数值相等且不为零，则该球的半径等于___________.

7 . 三棱锥的所有顶点都在球O的表面上，平面平面BCD，，，，则球O的体积为______.

8 . 已知圆锥的底面直径为，轴截面为正三角形，则该圆锥内半径最大的球的体积为___________.

9 . 三棱锥，平面，，，，（单位：cm）则三棱锥外接球的体积等于_____________．

10 . 如图，已知矩形中，，现沿折起，使得平面平面，连接，得到三棱锥，则其外接球的体积为_________．