解题方法
1 . 棱长为2的正方体内切球的表面积为_______ ，棱长为3的正方体外接球的体积为_______
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2 . 球的半径扩大到原来的n倍，则其表面积扩大到原来的______ 倍，体积扩大到原来的______ 倍.
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解题方法
3 . 如图，某圆台形台灯灯罩的上、下底面圆的半径分别为3cm，4cm，高为7cm，则该灯罩外接球的体积为___________ ．
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4 . 球面上三点
、
、
所确定的截面到球心
的距离等于球半径的
，且
，
，
，则该球的体积为
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2023-11-26更新
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396次组卷
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4卷引用：上海市风华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
上海市风华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
5 . 已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为
，
，
，
，则此球的体积为______ .
的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，，则此球的体积为
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6 . 在一个直径为
的圆柱形水桶中放入一个铁球（桶壁厚度忽略不计），球全部没入水中后，水面升高
，则此铁球的半径为________ 
.
的圆柱形水桶中放入一个铁球（桶壁厚度忽略不计），球全部没入水中后，水面升高，则此铁球的半径为.
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名校
7 . 已知球的表面积为
，则它的体积为______ ．
，则它的体积为
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名校
解题方法
8 . 已知一个圆柱的高是底面半径的2倍，且其上、下底面的圆周均在球面上，若球的体积为
，则圆柱的体积为________ ．
，则圆柱的体积为
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2023-10-09更新
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541次组卷
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4卷引用：四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】
2023·广西柳州·模拟预测
解题方法
9 . 已知圆锥的底面直径为
，轴截面为正三角形，则该圆锥内半径最大的球的体积为___________ .
，轴截面为正三角形，则该圆锥内半径最大的球的体积为
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2023-09-23更新
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921次组卷
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3卷引用：第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）广西壮族自治区柳州市2024届新高三摸底考试数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知矩形
中，
，现沿
折起，使得平面
平面
，连接
，得到三棱锥
，则其外接球的体积为_________ ．
中，，现沿折起，使得平面平面，连接，得到三棱锥，则其外接球的体积为
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2023-08-13更新
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1068次组卷
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8卷引用：云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二下学期期中数学试题
云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题山东省潍坊市安丘市第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
