组卷网 > 知识点选题 > 球的体积的有关计算
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解析
| 共计 8 道试题
1 . 如图,正方体的棱长为,线段上有两个动点,且,则下列结论正确的是(       
   
A.该正方体的外接球体积为
B.底面半径为,高为的圆锥体能够被整体放入该正方体
C.三棱锥的体积为定值
D.当重合时,异面直线所成的角为
2 . “圆柱容球”作为古希腊数学家阿基米德最得意的发现,被刻在他的墓碑上,当圆柱容球时,圆柱的底面直径和高都等于球的直径.记球的表面积为,体积为;圆柱的表面积为,体积为,则(       

A.B.C.D.
2023-11-06更新 | 646次组卷 | 3卷引用:2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
3 . 某球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒,每盒可装7个球形巧克力,每盒只装一层,相邻的球形巧克力相切,与包装盒接触的6个球形巧克力与圆柱形包装盒侧面及上下底面都相切,如图是平行于底面且过圆柱母线中点的截面,设包装盒的底面半径为R,球形巧克力的半径为,每个球形巧克力的体积为,包装盒的体积为,则(       

   

A.B.
C.D.
4 . 如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等,下列结论正确的是(       
   
A.圆柱的侧面积为
B.圆锥的侧面积为
C.圆柱的侧面积与球的表面积相等
D.圆柱、圆锥、球的体积之比为
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5 . 下列命题中正确的是(  )
A.用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台
B.圆柱形容器底半径为5cm,两直径为5cm的玻璃球都浸没在容器的水中,若取出这两个小球,则容器内水面下降的高度为
C.已知圆锥的母线长为10,侧面展开图的圆心角为,则该圆锥的体积为
D.已知三棱锥的所有棱长均为2,若球O经过三棱锥各棱的中点,则球O的表面积为
6 . 如图,在三棱柱中,四边形是矩形,平面,直线所成的角的余弦值为,则下列说法正确的是(       
A.平面B.
C.三棱锥的外接球的体积为D.三棱锥的外接球的表面积为
2023-03-01更新 | 1568次组卷 | 6卷引用:专题8 立体几何初步(2)
7 . 如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等,下列结论正确的是(       

   

A.圆柱的侧面积为
B.圆锥的侧面积为
C.圆柱的侧面积与球面面积相等
D.圆柱、圆锥、球的体积之比为
2023-08-06更新 | 2197次组卷 | 46卷引用:云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 祖暅是南北朝时期伟大的数学家,5世纪末提出体积计算原理,即祖暅原理:“需势既同,则积不容异.”意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截面面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等,现有以下四个几何体:A是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体,B、C、D分别是圆锥、圆台和半球,则满足祖暅原理的几何体为(       
A.B.
C.D.
2022-08-19更新 | 346次组卷 | 4卷引用:甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二上学期暑期学习质量检测数学试题
共计 平均难度:一般