解题方法
1 . 长方体
中，
，
，则它的外接球的体积是（ ）
中，，，则它的外接球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 圆柱形容器内部盛有高度为
的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是__________ 
．
的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是．
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2018-03-30更新
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434次组卷
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2卷引用：北京市西城35中2017-2018学年高二上期中数学真题试题
真题
名校
3 . 已知球的体积为
，则该球主视图的面积等于
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2018-03-28更新
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2270次组卷
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12卷引用：2017年普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）
2017年普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）上海市宝山区交大附中2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市行知中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学试题陕西省西安中学2020届高三高考数学（理科）适应性试卷（三）上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）THUSSAT中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
名校
4 . 我国古代数学名著《增删算法统宗》中有如下问题：“有个金球里面空，球高尺二厚三分，一寸自方十六两，试问金球几许金？”意思是：有一个空心金球，它的直径12寸，球壁厚0.3寸，1立方寸金重1斤，试问金球重是多少斤？（注
）
）| A．125.77 | B．864 | C．123.23 | D．369.69 |
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2018-03-28更新
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734次组卷
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7卷引用：云南省保山市普通高中2018届高三毕业生第二次市级统测试卷文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，
平面
，
是边长为2的等边三角形，若球的体积为
，则直线
与平面
所成角的正切值为
的四个顶点都在球的球面上，平面，是边长为2的等边三角形，若球的体积为，则直线与平面所成角的正切值为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-28更新
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1449次组卷
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9卷引用：广西梧州市2018届高三3月适应性测试（二模）数学理试题
广西梧州市2018届高三3月适应性测试（二模）数学理试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（理）试题2018届湖北省荆州中学高三二模数学(文)试题河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期期中数学（理）试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第四次月考数学（理A）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 押全国卷（文科）9，12小题 立体几何
6 . 如图所示，在正方体
中，棱长为2，点M在
上，点N在面ABCD上，MN=2，点P为MN的中点，则点P的轨迹与正方体的面围成的几何体的体积为
中，棱长为2，点M在上，点N在面ABCD上，MN=2，点P为MN的中点，则点P的轨迹与正方体的面围成的几何体的体积为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-28更新
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329次组卷
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2卷引用：安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题
名校
7 . 在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是______ ．
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2018-03-27更新
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894次组卷
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14卷引用：2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷
2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷2017-2018浙教版高中数学高三二轮复习专题04空间几何体中的计算与位置关系测试河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】安徽省合肥市第八中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学（文）试题2019年上海市南洋中学高三上学期10月学习能力诊断测数学试题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（讲）（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球
解题方法
8 . 如图是某几何体的三视图，其中俯视图为等边三角形，正视图为等腰直角三角形，若该几何体的各个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积与该几何体的体积的比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2018-03-24更新
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844次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2018届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知长方体的体积为
，
，
，若该长方体的八个顶点都在球的球面上，则球的体积是
的体积为，，，若该长方体的八个顶点都在球的球面上，则球的体积是A． | B． | C． | D． |
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2018-03-24更新
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328次组卷
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2卷引用：广西梧州市2018届高三3月适应性测试（二模）数学文试题
10 . 某几何体挖去两个半球体后的三视图如图所示，若剩余几何体的体积为
，则
的值为
，则的值为A． | B．2 | C．1 | D． |
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2018-03-19更新
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286次组卷
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4卷引用：甘肃省2018届高三第一次诊断性考试数学（文科）试题
甘肃省2018届高三第一次诊断性考试数学（文科）试题甘肃省2018届高三第一次高考诊断性考试数学（文）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题08 立体几何甘肃省临泽一中2017-2018学年高二第二学期期末质量检测数学（文）试题
