1 . 图1是一个不倒翁模型，它是一种古老的中国儿童玩具，最早记载出现于唐代，一经触动就摇摆然后恢复直立状态.如图2，将图1的模型抽象成一个正圆锥和半球的组合体.已知半球的密度是圆锥的2倍，已知要让半球质量不小于圆锥质量，才能使它在一定角度范围内“不倒”，则圆锥的高和底面半径之比至多为（ ）
A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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2022-10-03更新
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578次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题（理科）
名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，
平面
，底面为矩形，
，
，则四棱锥的外接球的体积为___________ .
中，平面，底面为矩形，，，则四棱锥的外接球的体积为
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2022-07-12更新
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564次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题（理科）
3 . 阿基米德是伟大的物理学家和数学家，他本人最得意的发现是“圆柱容球”的几何图形，在圆柱形容器里放了一个球 (即球的直径与圆柱形容器的高和底面直径分别相等).人们为了纪念他，在他的墓碑上刻了该几何图形. 在一个“圆柱容球”的圆柱内任取一点，则所取的点恰好落在这个“圆柱容球”的球内的概率是__________ .
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名校
解题方法
4 . 一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为1，
，3，其四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的体积为_______ ．
，3，其四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的体积为
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5 . 体积为8的一个正方体，其全面积与球
的表面积相等，则球的体积等于________.
的表面积相等，则球的体积等于________.
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2016-11-30更新
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703次组卷
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5卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题
宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2011-2012学年重庆市万州二中高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2011届黑龙江省牡丹江一中高三上学期期末考试数学文卷2015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考文科数学试卷新疆克拉玛依市北师大克拉玛依附属中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
