1 . 若一个球体的体积与其表面积的值相等，则该球体的半径为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D． |
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2 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的几何体，如下图，羡除
中，底面
是正方形，
平面，
和
均为等边三角形，且
，则该几何体外接球的体积为________ ．
中，底面是正方形，平面，和均为等边三角形，且，则该几何体外接球的体积为
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147次组卷
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2卷引用：山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
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3 . 已知直三棱柱
的6个顶点都在球
的球面上，若
，
，则球的体积为__________ .
的6个顶点都在球的球面上，若，，则球的体积为
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4 . 已知等腰梯形，
，
，圆为梯形的内切圆，并与
，
分别切于点
，
，如图所示，以
所在的直线为轴，梯形和圆分别旋转一周形成的曲面围成的几何体体积分别为
，
，则
值为（ ）
，，，圆为梯形的内切圆，并与，分别切于点，，如图所示，以所在的直线为轴，梯形和圆分别旋转一周形成的曲面围成的几何体体积分别为，，则值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知体积为的正三棱锥
的外接球的球心为，若满足
，则此三棱锥能外接球的体积为（ ）
的正三棱锥的外接球的球心为，若满足，则此三棱锥能外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知
是球O表面上不同的点，
平面
，
，
，
，若球的体积为
，则
（ ）
是球O表面上不同的点，平面，，，，若球的体积为，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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7 . 已知一个正方体的外接球的体积为
，则正方体的体积为__________ .
，则正方体的体积为
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8 . 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且
，则球的表面积为____________ ，球的体积为____________ .
，则球的表面积为
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9 . 如图所示，正方体
的棱长为2，连接
，
，
，
，
，
得到一个三棱锥.求：
的表面积与正方体表面积的比值；
(2)三棱锥的外接球的表面积和体积.
的棱长为2，连接，，，，，得到一个三棱锥.求：
的表面积与正方体表面积的比值；(2)三棱锥
的外接球的表面积和体积.
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10 . 体积为
的球的表面积是__________ .
的球的表面积是
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