名校
1 . 已知球
与圆台
的上、下底面和侧面均相切，且球与圆台的体积之比为
，则球与圆台的表面积之比为（ ）
与圆台的上、下底面和侧面均相切，且球与圆台的体积之比为，则球与圆台的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-17更新
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1961次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
2 . 已知三棱柱
，其中
，
，点
是
的中点，连接
，
，异面直线
和
所成角记为
．
，求三棱柱外接球的表面积；
(2)若
，则在过点且与平行的截面中，当截面图形为等腰梯形时，求该截面面积．
，其中，，点是的中点，连接，，异面直线和所成角记为．
，求三棱柱外接球的表面积；(2)若
，则在过点且与平行的截面中，当截面图形为等腰梯形时，求该截面面积．
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名校
解题方法
3 . 如图，在正四棱台
中，
，
，该棱台体积
，则该棱台外接球的表面积为__________ ．
中，，，该棱台体积，则该棱台外接球的表面积为
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2024-03-12更新
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1123次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知四面体
的各顶点都在同一球面上，若
，平面
平面
，则该球的表面积是（ ）
的各顶点都在同一球面上，若，平面平面，则该球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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1351次组卷
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4卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 在
中，
，
，
是
的中点．将
沿着
翻折，得到三棱锥
，则（ ）
中，，，是的中点．将沿着翻折，得到三棱锥，则（ ）A． . |
B．当 时，三棱锥的体积为4. |
C．当 时，二面角 的大小为 . |
D．当 时，三棱锥的外接球的表面积为 . |
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2024-03-03更新
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736次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知一个装满水的圆台容器的上底面半径为5，下底面半径为1，高为
，若将一个铁球放入该容器中，使得铁球完全没入水中，则可放入铁球的表面积的最大值为（ ）
，若将一个铁球放入该容器中，使得铁球完全没入水中，则可放入铁球的表面积的最大值为（ ）| A．32π | B．36π | C．48π | D．50π |
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2023-04-24更新
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1160次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市2023届高三二模数学试题
山东省菏泽市2023届高三二模数学试题（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）专题14空间向量与立体几何（单选填空题）（已下线）立体几何专题：球的“相切”问题6种考法湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，
，若
为棱
上动点，
为线段
上的点，且
，若
与平面
所成角的正切值为
，则三棱锥
的外接球表面积为______ ．
中，，若为棱上动点，为线段上的点，且，若与平面所成角的正切值为，则三棱锥的外接球表面积为
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2023-03-25更新
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918次组卷
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5卷引用：山东省东明县第一中学2023届高三下学期二轮复习联考（一）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥
的体积为
，各顶点均在以PC为直径的球面上，
，
，
，则该球的表面积为______ .
的体积为，各顶点均在以PC为直径的球面上，，，，则该球的表面积为
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2023-03-23更新
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1010次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
9 . 在三棱锥
中，平面
平面BCD，是以CD为斜边的等腰直角三角形，M为CD中点，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面平面BCD，是以CD为斜边的等腰直角三角形，M为CD中点，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-02-20更新
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1795次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
10 . 已知球
与一正方体的各条棱相切，同时该正方体内接于球
，则球与球的表面积之比为（ ）
与一正方体的各条棱相切，同时该正方体内接于球，则球与球的表面积之比为（ ）| A．2：3 | B．3：2 | C． | D． |
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2023-04-05更新
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1436次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-4
