解题方法
1 . 已知三棱锥
中，
平面
，
4，
3，
，
7，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，4，3，，7，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，四边形
是圆柱
的轴截面且面积为2，四边形
绕逆时针旋转
到四边形
，则（ ）
是圆柱的轴截面且面积为2，四边形绕逆时针旋转到四边形，则（ ）
A．圆柱的侧面积为 |
B．当 时， |
C．当时，四面体 的外接球表面积最小值为 |
D．当 时， |
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名校
解题方法
3 . 已知表面积为
的球面上有四点
是边长为
的等边三角形，若平面
平面
，则三棱锥
的体积的最大值为______ ，
的球面上有四点是边长为的等边三角形，若平面平面，则三棱锥的体积的最大值为
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2024-04-06更新
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1233次组卷
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2卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
名校
4 . 已知正六棱锥的高是底面边长的
倍，侧棱长为
，正六棱柱内接于正六棱锥，即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱或底面上，则该正六棱柱的外接球表面积的最小值为______ ．
倍，侧棱长为，正六棱柱内接于正六棱锥，即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱或底面上，则该正六棱柱的外接球表面积的最小值为
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解题方法
5 . 实验课上，小明将一个小球放置在圆柱形烧杯口处固定（烧杯口支撑着小球），观察到小球恰好接触到烧杯底部，已知烧杯的底面半径为2，小球的表面积为
，若烧杯的厚度不计，则烧杯的侧面积为（ ）
，若烧杯的厚度不计，则烧杯的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-24更新
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432次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
6 . 已知三棱锥
中，
平面，
，则此三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，则此三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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965次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第二次联考数学试题
名校
7 . 如图，在四面体中，平面
，则此四面体的外接球表面积为（ ）
中，平面，则此四面体的外接球表面积为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
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3509次组卷
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4卷引用：湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥的底面是边长为3的等边三角形，且
，
，平面平面，则其外接球的表面积为（ ）
的底面是边长为3的等边三角形，且，，平面平面，则其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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1240次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题（已下线）第22题 球的切、接问题（高三二轮每日一题） （已下线）【练】专题7 解三角形与其它知识的交汇问题（已下线）专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 若正四面体的顶点都在一个表面积为
的球面上，过点
且与
平行的平面
分别与棱
交于点
，则空间四边形
的四条边长之和的最小值为__________ .
的顶点都在一个表面积为的球面上，过点且与平行的平面分别与棱交于点，则空间四边形的四条边长之和的最小值为
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2024-02-21更新
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1232次组卷
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5卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）
名校
解题方法
10 . 中国古建筑闻名于世，源远流长．如图甲所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图如图乙所示，在结构示意图中，已知四边形为矩形，
,
,
与
都是边长为2的等边三角形，若点
，
，
，
，
都在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
为矩形，,,与都是边长为2的等边三角形，若点，，，，都在球的球面上，则球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-01更新
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736次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)
