1 . 若将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，八个顶点共截去八个三棱锥，可得到一个有十四个面的多面体.它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，如图所示，已知该多面体过A，B，C三点的截面面积为，则其棱切球（球与各棱相切）的表面积为______.

3 . 已知正四棱锥的侧棱长为，且二面角的正切值为，则它的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知四面体ABCD的各顶点均在球的球面上，平面平面，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 早期的毕达哥拉斯学派学者注意到：用等边三角形或正方形为表面可构成四种规则的立体图形，即正四面体、正六面体、正八面体和正二十面体，它们的各个面和多面角都全等．如图，正二十面体是由20个等边三角形组成的正多面体，共有12个顶点，30条棱，20个面，是五个柏拉图多面体之一．如果把按计算，则该正二十面体的外接球半径与棱长的比为________；该正二十面体的表面积与该正二十面体的外接球表面积之比等于________．

6 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球的表面上，若，，则球的表面积为（        ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知直四棱柱的底面为矩形，，且该棱柱外接球的表面积为，为线段上一点．则当该四棱柱的体积取最大值时，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在棱长为2的正方体中，M为边的中点，下列结论正确的有（       ）

A．与所成角的余弦值为

B．过三点A、M、的截面面积为

C．四面体的内切球的表面积为

D．E是边的中点，F是边的中点，过E、M、F三点的截面是六边形．

10 . 已知球的表面积为，平面截球所得的截面面积为，则以为顶点，截面为底面的圆锥的体积为__________．