解题方法
1 . 实验课上，小明将一个小球放置在圆柱形烧杯口处固定（烧杯口支撑着小球），观察到小球恰好接触到烧杯底部，已知烧杯的底面半径为2，小球的表面积为
，若烧杯的厚度不计，则烧杯的侧面积为（ ）
，若烧杯的厚度不计，则烧杯的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-24更新
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432次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 在正四棱台
中，
，
，
，则（ ）
中，，，，则（ ）| A．该四棱台的高为3 |
B．该四棱台的体积为 |
C．能够被完整放入该四棱台内的圆台的侧面积可能为 |
D．该四棱台的外接球的表面积为 |
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2023-07-10更新
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368次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图，在直四棱柱中，底面
是边长为2的菱形，且
，侧棱
，E，F分别为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，底面是边长为2的菱形，且，侧棱，E，F分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角的大小为 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．二面角 的正切值为 |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2023-05-10更新
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707次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
解题方法
4 . 棱长为1的正方体的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-18更新
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613次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省咸阳市2022-2023学年高二下学期7月期末理科数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
5 . 已知
为球
球面上的三个点，若
，球的表面积为
，则三棱锥
的体积为（ ）
为球球面上的三个点，若，球的表面积为，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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1258次组卷
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8卷引用：湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知某正方体外接球的表面积为
，则该正方体的棱长为______ ．
，则该正方体的棱长为
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2021-09-30更新
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1367次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题
湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题河北省深州市长江中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知长方体的棱长分别为3，4，5，长方体的各个顶点都在一个球面上，则该球的表面积等于_______________ ．
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2021-02-02更新
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643次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，则此三棱锥外接球的表面积为______ ．
中，底面，，，，则此三棱锥外接球的表面积为
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2020-10-03更新
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868次组卷
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8卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试题
【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学文科试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（理）试题2020届天津市第一百中学高考模拟数学试题（已下线）专题04 几何体的外接球、内切球-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月质量检测数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月调研考试数学试题（已下线）痛点11 立体几何中的组合体问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
9 . 已知底面半径为3的圆锥SO的体积为
．若球
在圆锥SO内，则球的表面积的最大值为（ ）
．若球在圆锥SO内，则球的表面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-01更新
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378次组卷
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2卷引用：2020届湖南省湘潭市湘潭县一中高三下学期5月高考模拟文科数学试题
名校
10 . 三棱柱
的侧棱垂直于底面，且
，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为____________ ．
的侧棱垂直于底面，且，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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2020-05-29更新
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364次组卷
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3卷引用：2020届湖南省湘潭市湘潭县一中高三下学期5月高考模拟理科数学试题
