1 . 已知球O的表面积为,平面分别截球O,得截面圆M与圆N,圆M的面积为,圆N的面积为,M,N分别为圆M和圆N的圆心,有下列四个命题:
①的最大值为7;
②点N可以在平面内;
③点M可以在平面内;
④当圆M和圆N相交时,相交弦的最大值为6.
其中为真命题的是( )
①的最大值为7;
②点N可以在平面内;
③点M可以在平面内;
④当圆M和圆N相交时,相交弦的最大值为6.
其中为真命题的是( )
A.①②③ | B.②③④ | C.①②④ | D.①③④ |
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名校
解题方法
2 . 若正三棱柱既有外接球,又有内切球,记该三棱柱的外接球和内切球的半径分别为R,r,则外接球和内切球的表面积之比为______ .
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2022-04-21更新
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803次组卷
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4卷引用:山西省名校2021-2022学年高二下学期期中联合考试数学试题
山西省名校2021-2022学年高二下学期期中联合考试数学试题山西省榆次第一中学校2021-2022学年高一下学期期中线上测试数学试题(已下线)专题06 经典三类球:外接球、内切球、棱切球-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题训练:与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】
解题方法
3 . 如图所示,用一个平行于圆锥SO的底面的平面截这个圆锥,截得的圆台,上、下底面的面积之比为1:9,截去的圆锥的底面半径是3,圆锥SO的高为18.则截得圆台的体积为________ ;若圆锥SO中有一内切球,则内切球的表面积为________ .
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2022-04-19更新
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283次组卷
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2卷引用:山西省六校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题
4 . 如图,某种水箱用的“浮球”,是由两个半球和一个圆柱筒组成.已知球的直径是,圆柱筒长.
(1)这种“浮球”的体积是多少(结果精确到?
(2)要在这样10000个“浮球”表面涂一层胶质,如果每平方米需要涂胶100克,共需胶多少?
(1)这种“浮球”的体积是多少(结果精确到?
(2)要在这样10000个“浮球”表面涂一层胶质,如果每平方米需要涂胶100克,共需胶多少?
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2022-04-17更新
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538次组卷
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5卷引用:山西省大同市第三中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山西省大同市第三中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市建平中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆市巫溪县尖山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
5 . 已知中,,,现以BC为旋转轴旋转得到一个旋转体,则该旋转体的内切球的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-04-02更新
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1334次组卷
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7卷引用:山西省山西大学附属中学校2023届高三上学期9月模块诊断数学试题
名校
6 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,,M为的中点,过点M作,垂足为N.则下列说法正确的是( )
A.四棱锥的体积为 |
B. |
C.平面 |
D.三棱锥外接球的表面积为 |
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2022-03-29更新
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560次组卷
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2卷引用:山西省怀仁市第一中学校2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知三棱柱的各个侧面均垂直于底面,底面为正三角形,侧棱长与底面边长之比为3:2,顶点都在一个球面上,若三棱柱的侧面积为162,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 在边长为6的菱形ABCD中,,现将沿BD折起,当三棱锥的体积最大时,三棱锥的外接球的表面积为___________ .
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2022-03-05更新
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1409次组卷
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6卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学(理)试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学(理)试题山东省济宁市2022届高三一模数学(3月)试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(14)四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
9 . 在《九章算术·商功》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑,如图在鳖臑中,平面,,,则鳖臑内切球的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-02-15更新
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2948次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2022届高三上学期第一次模拟数学(文)试题
10 . 在三棱锥中,,,,M,N,P,Q分别为棱AB,CD,AD,BC的中点,则以下四个命题中真命题的个数为( )
①直线MN是线段AB和CD的垂直平分线
②四边形MQNP为正方形
③三棱锥的体积为
④三棱锥外接球的表面积为
①直线MN是线段AB和CD的垂直平分线
②四边形MQNP为正方形
③三棱锥的体积为
④三棱锥外接球的表面积为
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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