1 . 如图，已知圆锥PO的底面半径为
，高为
，AB为底面圆的直径，点C为底面圆周上的动点，则（ ）
，高为，AB为底面圆的直径，点C为底面圆周上的动点，则（ ）
A．当C为弧AB的三等分点时，△PAC的面积等于 或 |
B．该圆锥可以放入表面积为 的球内 |
C．边长为 的正方体可以放入到该圆锥内 |
D．该圆锥可以放入边长为 的正方体中 |
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解题方法
2 . 在三棱锥
中，
，
，
，
的面积分别3，4，12，13，且
，则其内切球的表面积为______ ．
中，，，，的面积分别3，4，12，13，且，则其内切球的表面积为
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名校
3 . 如图，矩形
中，
为边
的中点，沿
将
折起，点
折至
处
平面
分别在线段
和侧面
上运动，且
，若
分别为线段
的中点，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
中，为边的中点，沿将折起，点折至处平面分别在线段和侧面上运动，且，若分别为线段的中点，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ） A． 面积的最大值为 |
B．存在某个位置，使得 |
C．三棱锥 体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为 |
D．三棱锥体积最大时，点 到平面 的距离的最小值为 . |
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2023-10-04更新
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1290次组卷
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6卷引用：广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知对棱相等的四面体被称为“等腰四面体”，它的四个面是全等的锐角三角形.在等腰四面体
中，
，
，则该四面体的内切球表面积为___________ .
中，，，则该四面体的内切球表面积为
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2022-03-31更新
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2339次组卷
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4卷引用：广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）【数学】（新高考地区专用）（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（提升版）
解题方法
5 . 在四边形中（如图1所示），
，
，
，将四边形沿对角线
折成四面体
（如图2所示），使得
，E，F，G分别为棱
，
，
的中点，连接
，
，则下列结论错误的是（ ）．
中（如图1所示），，，，将四边形沿对角线折成四面体（如图2所示），使得，E，F，G分别为棱，，的中点，连接，，则下列结论错误的是（ ）．A． | B．直线与所成角的余弦值为 |
| C．C，E，F，G四点不共面 | D．四面体外接球的表面积为 |
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2022-01-28更新
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1048次组卷
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3卷引用：广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题
广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
解题方法
6 . 已知四棱锥
中，侧面
底面
，
，且
，则此四棱锥外接球的表面积等于（ ）
中，侧面底面，，且，则此四棱锥外接球的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知正三棱柱
的侧面积为12，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线
与
所成角的余弦值等于__________ .
的侧面积为12，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线与所成角的余弦值等于
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2020-03-11更新
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1320次组卷
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7卷引用：2020届广西柳州高级中学高三2月线上月考数学（理）试题
2020届广西柳州高级中学高三2月线上月考数学（理）试题2020届江西省名师联盟高三入学调研考试数学（理）试题南昌市2020届高三数学（理科）零模试题（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
8 . 在三棱锥中，平面
平面
，
是边长为6的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为_______ ．
中，平面平面，是边长为6的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为
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2019-06-05更新
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4876次组卷
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22卷引用：广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（文）试题
广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（文）试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编云南省大理白族自治州2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题云南省大理白族自治州2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题陕西省渭南市2019-2020学年高三上学期期末数学文科试题2020届陕西省渭南市高三上学期期末(一模)数学(理)试题2020届云南省大理、丽江、怒江高中毕业班第一次复习统一检测理科数学试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三一模考试数学（文）试题陕西省商洛市商丹高新学校2020届高三下学期考前适应性训练文科数学试题（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）黑龙江省哈尔滨市宾县第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷（预测卷）（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题第十一章 立体几何初步B卷 能力提升单元达标测试卷
名校
9 . 已知
三点都在表面积为
的球
的表面上，若
.则球心到平面的距离等于
三点都在表面积为的球的表面上，若.则球心到平面的距离等于A． | B． | C． | D． |
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2019-01-31更新
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2085次组卷
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2卷引用：【市级联考】广西柳州市2019届高三1月模拟考试数学（文科）试题
名校
10 . 三棱锥中，
平面，
，
，
，
是边上的一个动点，且直线
与面所成角的最大值为
，则该三棱锥外接球的表面积为__________ ．
中，平面，，，，是边上的一个动点，且直线与面所成角的最大值为，则该三棱锥外接球的表面积为
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2018-12-10更新
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3285次组卷
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16卷引用：广西柳州玉林高中2019-2020学年高三9月联考数学（理）试题
广西柳州玉林高中2019-2020学年高三9月联考数学（理）试题广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市五校协作体2019-2020学年高三上学期期中数学（理） 试题2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末数学（理）试题安徽省芜湖市芜湖县一中2020届高三下学期仿真模拟理科数学试题山东省实验中学2021届高三下学期一模数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）
