名校
解题方法
1 . 如图,在正方体中,,点分别为的中点,点满足,则下列说法正确的是( )
A.若,则四面体的体积为定值 |
B.若,则平面 |
C.平面截正方体所得的截面的周长为 |
D.若,则四面体外接球的表面积为 |
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2023-09-01更新
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788次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
2 . 如图,已知正方体的棱长为4,,分别是棱和的中点,是侧面内的动点,且平面,当的外接圆面积最小时,三棱锥的外接球的表面积为____________ .
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2022-04-01更新
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1370次组卷
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5卷引用:重庆市石柱中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 一个正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为,底面边长为,则该球的表面积为______ .
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2021-11-02更新
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1327次组卷
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7卷引用:上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知边长为的菱形中,,将沿翻折,下列说法正确的是( )
A.在翻折的过程中,直线,始终不可能垂直 |
B.在翻折的过程中,三棱锥体积最大值为 |
C.在翻折过程中,三棱锥表面积最大时,其内切球表面积为 |
D.在翻折的过程中,点在面上的投影为,为棱上的一个动点,的最小值为 |
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2021-10-19更新
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1090次组卷
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3卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题9.2—立体几何—表面积与体积2—2022届高三数学一轮复习精讲精练
名校
解题方法
5 . 已知三棱锥的各顶点都在同一球面上,且平面,若该棱锥的体积为,,,,则此球的表面积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-17更新
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1790次组卷
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9卷引用:黑龙江省大庆市肇州县二校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
黑龙江省大庆市肇州县二校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题河南省河南大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学(文)试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学(理科)试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,BD⊥CD,且AB=BD=DA=3,,则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-07更新
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1802次组卷
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5卷引用:江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学(文)试题
江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学(文)试题江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 如图,在三棱锥的平面展开图中,四边形是菱形,,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-07更新
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1018次组卷
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5卷引用:陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
名校
8 . 球面几何学是几何学的一个重要分支,在航海、航空、卫星定位等面都有广泛的应用,如图,A,B,C是球面上不同的大圆(大圆是过球心的平面与球面的交线)上的三点,经过这三个点中任意两点的大圆的劣弧分别为,由这三条劣弧围成的图形称为球面.已知地球半径为R,北极为点N,P,Q是地球表面上的两点若P,Q在赤道上,且,则球面的面积为________ ;若,则球面的面积为________ .
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2021-05-17更新
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2630次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市2021届高三三模数学(理)试题(已下线)数学与生活-数学与学习(已下线)专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)立体几何新定义(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练
名校
9 . 在三棱锥中,平面平面,,,,若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为___________ .
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2021-05-11更新
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2129次组卷
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11卷引用:江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二10月第一次段考数学(理)试题
江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二10月第一次段考数学(理)试题四川省宜宾市2021届高三二模(文科)试题江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三模拟考试数学(文)试题(已下线)专题06 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题(已下线)7.7 空间几何体的外接球(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学(文)试题新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-1(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练(二模)数学试题
名校
解题方法
10 . 在三棱锥中,,,.若三棱锥的体积为1,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-11更新
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2065次组卷
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7卷引用:安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题(已下线)7.7 空间几何体的外接球(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)必刷卷02(理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)(已下线)7.5 外接球(精练)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题