1 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为_________，若该六面体内有一球，则该球表面积的最大值为__________．

2 . 在三棱锥中，底面，且，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在三棱锥中，，，为中点，，当该三棱锥的体积的最大值为时，其外接球表面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 若长方体所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别是3，2，1，则这个球面的面积为（       ）

A．9π

B．12π

C．14π

D．18π

5 . 在三棱锥中，已知，，.点O为三棱锥外接球的球心，与平面所成角的正切值为，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为______________;该四面体的体积为_____________.

7 . 一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在三棱锥中，，且两两互相垂直,则三棱锥的外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知二面角P﹣AB﹣C的大小为120°，且∠PAB＝∠ABC＝90°，AB＝AP，AB+BC＝6．若点P，A，B，C都在同一个球面上，则该球的表面积的最小值为（       ）

A．45π

B．

C．

D．

10 . 在三棱锥中，，，点到底面的距离为，若三棱锥的外接球表面积为，则的长为__________.