1 . 已知圆锥
的侧面展开图为一个半圆，且轴截面面积为
为底面圆
的一条直径，
为圆上的一个动点（不与
重合），则三棱锥
的外接球表面积为__________ .
的侧面展开图为一个半圆，且轴截面面积为为底面圆的一条直径，为圆上的一个动点（不与重合），则三棱锥的外接球表面积为
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2 . 已知
是边长为4的正三角形，
是
边上的中线．现将
沿折起，使二面角
等于
，则四面体
外接球的表面积为______ ．
是边长为4的正三角形，是边上的中线．现将沿折起，使二面角等于，则四面体外接球的表面积为
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2024-02-04更新
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377次组卷
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2卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题
名校
3 . 已知三棱锥
中，
平面BCD，
，
， 
，则三棱锥的外接球的表面积为_____ .
中，平面BCD，，， ，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-09-29更新
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816次组卷
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4卷引用：海南昌茂花园学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知在四面体
中，
，则该四面体外接球的表面积为__________ .
中，，则该四面体外接球的表面积为
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2023-01-12更新
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1593次组卷
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7卷引用：海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题
海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题广东省华附、省实、广雅、深中2023届高三上学期四校联考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学等四所中学2023届高三上学期期末数学试题安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题
名校
5 . 如图，直三棱柱
中，
⊥，
，
，点P在棱
上，且
，当
的面积取最小值时，三棱锥
的外接球的表面积为______ ．
中，⊥，，，点P在棱上，且，当的面积取最小值时，三棱锥的外接球的表面积为
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2023-01-04更新
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2229次组卷
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14卷引用：海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题
海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(三)（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）空间几何体
名校
6 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑
．已知在鳖臑
中，
平面
，则该鳖臑的外接球的表面积为_______ ．
．已知在鳖臑中，平面，则该鳖臑的外接球的表面积为
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2021-06-03更新
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1436次组卷
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5卷引用：海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题
海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市浦东新区三林中学东校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 长方体的长、宽、高分别为
，
，1，且其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________ ．
，，1，且其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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2021-01-28更新
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364次组卷
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5卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题11.4《立体几何初步》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.4 球
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，三角形
为正三角形，且平面
平面，则四棱锥外接球的表面积为_________ .
中，底面是边长为的正方形，三角形为正三角形，且平面平面，则四棱锥外接球的表面积为
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名校
9 . 在三棱锥中，底面
是以为斜边的直角三角形，且
平面
，若
，
，则三棱锥外接球的表面积为______ .
中，底面是以为斜边的直角三角形，且平面，若，，则三棱锥外接球的表面积为
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2020-11-17更新
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983次组卷
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5卷引用：海南省三亚华侨学校2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题
海南省三亚华侨学校2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP365】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷363广东省汕头市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知点
，
，，
均在球的球面上，
，
，若三棱锥
体积的最大值是
，则球的表面积为__________
，，，均在球的球面上，，，若三棱锥体积的最大值是，则球的表面积为
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2020-08-03更新
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2703次组卷
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10卷引用：海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题2020届山东省滨州市高三数学二模试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（天津卷）（满分冲刺篇）巩固练06 简单几何体的表面积-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年下学期高一7月月考数学试卷（已下线）考点28 空间几何体外接球（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
