解题方法
1 . 如果一个正四面体的四个顶点在同一个球面上，且这个球的表面积等于
，那么该正四面体的体积为________________ ．
，那么该正四面体的体积为
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2 . 体积为1的正方体其外接球的表面积为________ ．
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名校
解题方法
3 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为2，1，1，那么这个球的表面积是______ ．
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2023-09-09更新
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974次组卷
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7卷引用：湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题
湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（二）（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)福建省宁德市福安市2022-2023学年高一下学期区域性学业质量监测数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 若球
的表面积为
，则它的体积等于________ 
.
的表面积为，则它的体积等于.
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2023-12-23更新
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347次组卷
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2卷引用：广东省2022年普通高中学业水平模拟试卷数学试题一
5 . 已知长方体的三条棱长分别为1，
，
，则该长方体外接球的表面积为___ ．（结果用含
的式子表示）
，，则该长方体外接球的表面积为的式子表示）
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解题方法
6 . 半径为的球的表面积为___________ .
的球的表面积为
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2022-06-27更新
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737次组卷
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2卷引用：2022年湖南省学业水平考试高二数学试题
7 . 在三棱锥
中，侧棱
、
、
两两垂直，
，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为_________ ．
中，侧棱、、两两垂直，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为
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2022-06-23更新
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800次组卷
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2卷引用：2022年6月湖北省普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 若棱长为
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______ .
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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2022-06-23更新
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505次组卷
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4卷引用：2022年天津市红桥区高中学业水平模拟测试数学试题
名校
9 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P—ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA＝AB＝2，AC＝4，三棱锥P—ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为______ ．
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2022-05-05更新
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963次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(6)数学试题
解题方法
10 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_____ .（结果用含π的式子表示）
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