解题方法
1 . 如果一个正四面体的四个顶点在同一个球面上,且这个球的表面积等于,那么该正四面体的体积为________________ .
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2 . 棱长为2的正方体内切球的表面积为_______ ,棱长为3的正方体外接球的体积为_______
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3 . “圆柱容球”作为古希腊数学家阿基米德最得意的发现,被刻在他的墓碑上,当圆柱容球时,圆柱的底面直径和高都等于球的直径.记球的表面积为,体积为;圆柱的表面积为,体积为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 体积为1的正方体其外接球的表面积为________ .
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5 . 长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 如果一个棱长为的正方体的八个顶点都在同一个球面上,且这个球的表面积为,则( )
A.1 | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知球体O的半径为2,则球体O的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 如图,长方体中,底面是边长为的正方形,,动点在线段上运动,则下列判断正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.当为中点时,最短 |
C.三棱锥外接球表面积的最小值为 |
D.与所成角的范围是 |
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2023-06-22更新
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356次组卷
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2卷引用:2023年浙江省温州市普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题
解题方法
9 . 圆柱的底面直径和高都等于球的直径,则球的表面积与圆柱的侧面积的比值为( )
A.1:1 | B.1:2 | C.2:1 |
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名校
解题方法
10 . 某学校新建的天文观测台可看作一个球体,其半径为.现要在观测台的表面涂一层防水漆,若每平方米需用涂料,则共需要涂料(单位:)( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-08更新
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458次组卷
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2卷引用:福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题