1 . 三棱锥
的各顶点都在同一球面上，
底面
，若
，且
，此球的表面积等于________ .
的各顶点都在同一球面上，底面，若，且，此球的表面积等于
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2 . 已知正三棱台的高为1，下底面边长为2，侧棱与底面所成的角为
，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______ ．
，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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解题方法
3 . 如图，在直四棱柱
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
，点
在上底面
所在平面上，使得
，点
在下底面所在平面上，使得
，若三棱锥
的外接球表面积为
，则的取值范围是______ ．
中，底面为平行四边形，，，，，点在上底面所在平面上，使得，点在下底面所在平面上，使得，若三棱锥的外接球表面积为，则的取值范围是
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名校
4 . 已知四棱锥
的底面是矩形，侧面
为等边三角形，平面
平面，其中，
，则四棱锥的外接球表面积为______ .
的底面是矩形，侧面为等边三角形，平面平面，其中，，则四棱锥的外接球表面积为
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2023-07-11更新
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1007次组卷
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4卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲（已下线）第七章 立体几何 专题10 几何体的外接球问题
5 . 《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑（biē nào）．已知四面体
为鳖臑，
平面
，且
，若此四面体的体积为1，则其外接球的表面积为__________ ．
为鳖臑，平面，且，若此四面体的体积为1，则其外接球的表面积为
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2023-06-24更新
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633次组卷
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4卷引用：山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 已知正三棱柱
的底面边长为1，侧棱长为2，则其外接球的表面积为______ ．
的底面边长为1，侧棱长为2，则其外接球的表面积为
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2022-07-12更新
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705次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(2)（人教B)（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）（人教B）
名校
7 . 如图，在四棱锥中，
是边长为4的等边三角形，四边形ABCD是等腰梯形，
，，
，若四棱锥的体积为24，则四棱锥外接球的表面积是___________ .
中，是边长为4的等边三角形，四边形ABCD是等腰梯形，，，，若四棱锥的体积为24，则四棱锥外接球的表面积是
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2022-01-26更新
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359次组卷
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3卷引用：山东省部分学校联考（烟台市第二中学等校）2021-2022学年高三上学期阶段质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥中，
平面ABC，
，
．以A为球心，表面积为
的球面与侧面PBC的交线长为______ ．
中，平面ABC，，．以A为球心，表面积为的球面与侧面PBC的交线长为
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2022-01-22更新
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2465次组卷
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5卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省威海市2021-2022学年高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）山东省威海市2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知某正方体外接球的表面积为
，则该正方体的棱长为______ ．
，则该正方体的棱长为
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2021-09-30更新
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1369次组卷
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5卷引用：山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题河北省深州市长江中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
10 . 在
中，
，
，平面外一点满足
，则三棱锥外接球的表面积是_________ ．
中，，，平面外一点满足，则三棱锥外接球的表面积是
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