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1 . 三棱锥
中，
，且
两两垂直．设三棱锥的外接球和内切球的表面积分别为
和
，则
______ ．
中，，且两两垂直．设三棱锥的外接球和内切球的表面积分别为和，则
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2 . 如图，在正四棱台
中，
，
．若该四棱台的体积为
，则该四棱台的外接球表面积为________ ．
中，，．若该四棱台的体积为，则该四棱台的外接球表面积为
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3 . 若将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，八个顶点共截去八个三棱锥，可得到一个有十四个面的多面体.它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，如图所示，已知该多面体过A，B，C三点的截面面积为
，则其棱切球（球与各棱相切）的表面积为______ .
，则其棱切球（球与各棱相切）的表面积为
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4 . 在直三棱柱
中，已知
，
，
为
的中点，点
在
上，若
平面
，则三棱锥
的外接球的表面积为______ .
中，已知，，为的中点，点在上，若平面，则三棱锥的外接球的表面积为
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5 . 在四棱锥
中，平面
平面ABCD，
，
，
.若四棱锥P-ABCD的外接球为球
，且四棱锥体积的最大值为
，则球O的表面积为______ .
中，平面平面ABCD，，，.若四棱锥P-ABCD的外接球为球，且四棱锥体积的最大值为，则球O的表面积为
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6 . 已知PC是三棱锥外接球的直径，且
，
，三棱锥体积的最大值为8，则其外接球的表面积为______ ．
外接球的直径，且，，三棱锥体积的最大值为8，则其外接球的表面积为
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7日内更新
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497次组卷
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2卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测文科数学试题
7 . 在平行四边形
中，
，沿
将
折起，则三棱锥
的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为______ .
中，，沿将折起，则三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为
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8 . 已知正四棱台的上下底面边长分别为4，6，若正四棱台的外接球的表面积为
，则正四棱台的体积___
的上下底面边长分别为4，6，若正四棱台的外接球的表面积为，则正四棱台的体积
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9 . 已知正三棱台的所有顶点都在表面积为
的球O的球面上，且
，则正三棱台的体积为___________ .
的所有顶点都在表面积为的球O的球面上，且，则正三棱台的体积为
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10 . 已知矩形，其中
，
，点D沿着对角线
进行翻折，形成三棱锥
，如图所示，则下列说法正确的是__________ （填写序号即可）．
①点D在翻折过程中存在
的情况；
②三棱锥可以四个面都是直角三角形；
③点D在翻折过程中，三棱锥的表面积不变；
④点D在翻折过程中，三棱锥的外接球的体积不变．
，其中，，点D沿着对角线进行翻折，形成三棱锥，如图所示，则下列说法正确的是①点D在翻折过程中存在
的情况；②三棱锥
可以四个面都是直角三角形；③点D在翻折过程中，三棱锥
的表面积不变；④点D在翻折过程中，三棱锥
的外接球的体积不变．
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