1 . 中，，沿将折起到位置，点不在面内，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球半径是__________；当时，三棱锥的外接球表面积是__________.

2 . 已知正四面体外接球表面积为，则该正四面体棱长为______；若为平面内一动点，且 ，则最小值为______．

3 . 在长方体中，；点分别为中点；那么长方体外接球表面积为__________；三棱锥的外接球的体积为__________.

5 . 已知三棱锥中，平面，异面直线与所成角的余弦值为，则三棱锥的体积为_________，三棱锥的外接球的表面积为_________.

6 . 球面几何学是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等面都有广泛的应用，如图，A，B，C是球面上不同的大圆（大圆是过球心的平面与球面的交线）上的三点，经过这三个点中任意两点的大圆的劣弧分别为，由这三条劣弧围成的图形称为球面．已知地球半径为R，北极为点N，P，Q是地球表面上的两点若P，Q在赤道上，且，则球面的面积为________；若，则球面的面积为________．

7 . 已知三棱锥为中点，侧面底面，则三棱锥外接球的表面积为_______，过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为____________

8 . 已知正三棱锥的四个顶点在同一个球面上，，，则该三棱锥的外接球的表面积为______；该三棱锥的顶点到面的距离为______.