1 . 已知一个长方体的个顶点都在一个球面上，且长方体的棱长为，，，则长方体的体对角线的长等于___________；球的表面积等于___________.

2 . 用以棱长为2的正方体的各个顶点为球心，1为半径分别作球面截该正方体，则该正方体所剩部分的体积为__________，表面积为__________．

3 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现——圆柱容球定理．如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即圆柱的底面直径和高都等于球的直径），则该球与圆柱的体积之比为________，该球与圆柱的表面积之比为________．

4 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，则圆柱的体积与球的体积之比为_____，圆柱的表面积与球的表面积之比为_____. 

5 . 已知一个棱长为1的正方体的8个顶点都在一个球面上，则球的表面积为___________，体积为___________.

6 . 用一个平面截一个球，所得截面面积为，球心到截面的距离为，则该球的表面积为_______，体积为_______．

7 . 如图，已知正三角形的三个顶点都在球О的球面上，球心О到平面的距离为2，且，则球О的半径为___________．则球О的表面积为__________．

8 . 体积为的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为______；该球的体积为______．

9 . 侧棱长为3，底面边长为正四棱柱的体积为_____；外接球表面积为______．

10 . 在三棱锥中，，，，则该三棱锥外接球的表面积为_________；外接球体积为_________．