1 . 一个正四面体的展开图是边长为的正三角形，则该四面体的外接球的表面积为_______．

2 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱体分成三组，经榫卯起来.若正四棱柱的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为__________.（容器壁的厚度忽略不计，结果保留）

3 . 三棱锥中，侧棱与底面垂直，，，且，则三棱锥的外接球的表面积等于__________．

4 . 设球O与圆锥的体积分别为，若圆锥的母线长是其底面半径的2倍，且球O的表面积与圆锥的侧面积相等，则的值是______．

5 . 如图所示，半径的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差等于___________.

6 . 体积为的正四棱锥的底面中心为，与侧面所成角的正切值为，那么过的各顶点的球的表面积为____.

7 . 如图，四面体中，面和面都是等腰，，，且二面角的大小为，若四面体的顶点都在球上，则球的表面积为____________．

8 . 已知矩形，，，为的中点，现分别沿将，翻折，使点重合，记为点，则几何体的外接球表面积为______．

9 . 三棱锥的每个顶点都在球O的表面上，平面PAB，，，，，则球O的表面积为___．

10 . 已知三棱锥中，平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为__________．