1 . 已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，，则三棱锥的外接球的表面积是________________．

2 . 已知球面上三点满足，且球心到平面的距离为6，则球的表面积为.___________.

3 . 如图，在菱形中，，沿将折起到的位置，得到三棱锥，若三棱锥的体积最大时，则此时三棱锥的外接球的表面积为______.
   

4 . 张衡(78年~139年)是中国东汉时期伟大的天文学家､文学家､数学家､地理学家，他的数学著作有《算罔论》，他曾经得出结论：圆周率的平方除以十六等于八分之五，已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点A，B，若线段AB的最小值为，利用张衡的结论可得该正方体的内切球的表面积为___________.

5 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为_________，若该六面体内有一球，则该球表面积的最大值为__________．

6 . 在三棱锥中，和均为边长为2的等边三角形，且二面角的平面角为，则三棱锥的外接球的表面积为______.

7 . 某几何体三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为_________．

8 . 如图，已知正方体ABCD­-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD₁上运动，点N在正方体的底面ABCD内运动，则MN的中点P的轨迹的面积是________．

9 . 如图，正方形中，、分别是，的中点，沿、、把这个正方形折成一个四面体，使、、三点重合，重合后的点记为.若四面体外接球的表面积为，则正方形的边长为___________.

10 . 正四棱锥的高与底面边长相等且体积为，以底面中心为球心，经过四棱锥四条侧棱的中点的球的表面积为________.