1 . 已知正三棱柱的底面边长为6，三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的表面积为______.

2 . 如图，在四棱锥中，已知底面，，，且，，则该四棱锥外接球的表面积为______．

3 . 球面几何学是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等面都有广泛的应用，如图，A，B，C是球面上不同的大圆（大圆是过球心的平面与球面的交线）上的三点，经过这三个点中任意两点的大圆的劣弧分别为，由这三条劣弧围成的图形称为球面．已知地球半径为R，北极为点N，P，Q是地球表面上的两点若P，Q在赤道上，且，则球面的面积为________；若，则球面的面积为________．

4 . 已知三棱锥的所有棱长都是，四个顶点、、、都在球的球面上，记球的表面积是，过棱的平面被球截得的截面面积的最小值为，则的值为__________.

5 . 已知正四面体的外接球与内切球上各有一个动点M、N，若线段的最小值为，则下列几个命题中，真命题的序号是________.
①正四面体的体积与其外接球的体积的比为；
②正四面体的内切球的表面积为；
③正四面体的棱长为6；
④线段的最大值为.

6 . 三棱锥的四个顶点点在同一球面上，若底面，底面是直角三角形，，则此球的表面积为___________.

7 . 已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若该球的表面积为，则圆柱的侧面积为_____．

8 . 正三角形的边长为2，将它沿高翻折，使点与点间的距离为1，此时四面体外接球的表面积是________________.

9 . 长方体一顶点出发的三个侧面的面对角线的长分别为，

则该长方体外接球的表面积是________．

10 . 已知球的表面积为,则该球的体积为______.