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组卷网 > 知识点选题 > 球的表面积的有关计算
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22-23高三上·北京昌平·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
圆柱表面积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
1 . 古希腊阿基米德被称为“数学之神”.在他的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱里内切着一个球，这个球的直径恰好等于圆柱的高，则球的表面积与圆柱的表面积的比值为（       ）
A．B．C．D．
2022-11-21更新 | 729次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第五十九中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，在四棱锥中，已知底面，，，且，，则该四棱锥外接球的表面积为______．

2022-10-23更新 | 961次组卷 | 4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题
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21-22高二下·浙江台州·期末
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
基本不等式求和的最小值 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
利用基本不等式求参数范围 几何体的“内切”，“外接”球问题
3 . 已知正三棱锥侧棱长为，且，底面边长为2，则外接球表面积的最小值为___________.
2022-07-17更新 | 876次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
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21-22高一下·安徽阜阳·期末
单选题 | 适中(0.65) |
圆柱表面积的有关计算 球的表面积的有关计算
名校
解题方法
几何体表面积的求法
4 . 灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围．如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面的一部分（除去两个球冠）．如图2，球冠是由球面被一个平面截得的，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球的半径为R，球冠的高为h，则球冠的面积．已知该灯笼的高为46cm，圆柱的高为3cm，圆柱的底面圆直径为30cm，则围成该灯笼所需布料的面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-07-03更新 | 1152次组卷 | 6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
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2022·青海海东·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . 已知在三棱锥中，，，，平面，则三棱锥的外接球的表面积是（       ）
A．B．C．D．
2022-06-23更新 | 1691次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
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2022·安徽合肥·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
6 . 如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，，若是线段上的动点，则三棱锥的外接球表面积的最小值是（       ）
A．B．
C．D．
2022-05-31更新 | 2448次组卷 | 8卷引用：黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
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19-20高三下·全国·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 二面角的概念及辨析
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体表面积的求法
7 . 在三棱锥A-BCD中，，，二面角A-BD-C是钝角.若三棱锥A-BCD的体积为2，则A-BCD的外接球的表面积是（       ）
A．12πB．13πC．D．
2022-06-06更新 | 1985次组卷 | 16卷引用：黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
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20-21高三上·山东威海·期末
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
球的截面的性质及计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 线面垂直证明线线平行
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 已知三棱锥为中点，侧面底面，则三棱锥外接球的表面积为_______，过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为____________
2021-02-06更新 | 1060次组卷 | 4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
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20-21高二上·湖北黄冈·期末
多选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 求异面直线所成的角 线面垂直证明线线垂直
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题 定义法或几何法求线线、线面、面面角
9 . 已知球O为正方体的内切球，平面截球O的面积为，下列命题中正确的有（       ）
A．异面直线与所成的角为60°
B．平面
C．球O的表面积为
D．三棱锥的体积为288
2021-01-22更新 | 1076次组卷 | 6卷引用：黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
10 . 已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（       ）
A．B．C．1D．
2020-07-08更新 | 45169次组卷 | 103卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
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